Escreva os elementos e operadores de simetria para o ciclopentano e determine seu grupo de pontos?

Eu suponho que você quer dizer um pentágono ... se não, peça as conformações ...


  • Toda molécula tem uma identidade elemento #E#, com correspondente operador #color(blue)(hatE)#.
  • Esse pentágono tem um eixo rotacional quíntuplo elemento, Isto é, #C_5# eixo no #z# eixo e o correspondente #color(blue)(hatC_5)# operador .

If there's a #hatC_5#, there's a #color(blue)(hatC_5^2)# (as you can do the same thing twice). Also, #color(blue)(hatC_5^3) = (hatC_5^2)^(-1)# is also included, and #color(blue)(hatC_5^4) = hatC_5^(-1)# is included. Why are they inverses?

  • Existe um plano de espelho horizontal elemento #sigma_h# com correspondente operador #color(blue)(hatsigma_h)#.

If there is both #hatC_n# and #hatsigma_h#, then there also exists #hatS_n#, the improper rotation operator. Its corresponding individual elements have already been mentioned... and the operator is then #color(blue)(hatS_5)#.

If there is #hatS_5#, then there is #color(blue)(hatS_5^3)#. That means we also include #color(blue)(hatS_5^2)# as the inverse of #hatS_5^3#, and #color(blue)(hatS_5^4)# as the inverse of #hatS_5#.

  • Há também cinco #C_2'# eixo de rotação elementos coplanar com o plano da molécula, um dos quais está ao longo da #x# eixo. Corresponde ao #color(blue)(hatC_2')# operador, um para cada elemento.

  • Por último, há cinco #color(blue)(sigma_v)# plano espelho vertical elementos perpendicular ao plano da molécula (correspondente à #hatsigma_v# operador), um dos quais está no #xz# avião.

Isso dá #bb20# elementos de simetria totale #bb12# operadores de simetria total. Oito deles são operadores duplicados #hatC_2'# e #hatsigma_v# que correspondem à aplicação #hatC_5# em cada um deles #1-3# vezes.

Ao saber que existem #hatC_5#, #sigma_h#e #hatC_2'# operadores que deixam a molécula invariável, segue-se que o grupo de pontos is #bb(D_(5h))#. Isso é, #hatC_5 + hatsigma_h -> C_(5h)#e #C_(5h) + hatC_2' -> D_(5h)#.

Isso está resumido na tabela de caracteres:

http://symmetry.jacobs-university.de/

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