Como achar a equação cartesiana de um plano?

Para obter a equação cartesiana do plano atribui valores às coordenadas do ponto ponto A e do vetor normal. Na figura movimenta o ponto genérico (P) do plano e verifica que pertence ao plano.

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Qual é a equação do plano?

No espaço um plano é o conjunto dos pontos $P=(x,y,z)$ que satisfazem a equação $$ ax+by+cz+d=0,\quad \mbox{para }a,b,c,d\in\mathbb{R}, $$ que é chamada equação geral do plano. O que significa equação cartesiana? Plano | Equação cartesiana do plano. Dado um ponto fixo e um vetor no espaço euclidiano um plano pode ser definido como sendo o conjunto de todos os pontos de tais que o vetor A P → seja perpendicular a .

Mantendo isto em consideração, como fazer a equação de um plano?

Dado um plano α e sua equação geral ax+by+cz+d=0, onde a, b, c e d são números reais não simultaneamete nulos, um vetor normal ao plano α é ortogonal a todos os vetores paralelos a este plano. Então, como determinar a equação cartesiana da reta? Equação cartesiana

Considerando um ponto A=(xA,yA) e um vetor →n, a reta que passa por A e é perpendicular a →n é definida através da equação →n⋅→AP=0, onde P=(x,y) um ponto genérico da reta considerada. e diz-se a equação cartesiana da reta referida.

E outra pergunta, como determinar a equação geral do plano a partir de 3 pontos?

A equação do plano determinado por 3 pontos não-colineares

Note que estes vetores devem ser paralelos ao plano determinado por A , B e C , tal como mostramos na figura abaixo. Sendo assim, o vetor normal N do plano deve ser perpendicular a ambos AB e AC . Podemos, então, tomar N=AB x AC . Você também pode perguntar qual é a equação reduzida do plano? Na equação reduzida y = mx + n, conhecemos o n como coeficiente linear. Quando x = 0, o valor de y = n; sendo assim, o coeficiente linear é o ponto em que a reta intercepta o eixo y.

Para que serve a equação geral do plano?

O principal objetivo da GA é criar uma equação que generaliza uma reta no espaço, isto pode ser feito utilizando os princípios do alinhamento de pontos propostos pelo determinante de uma matriz. Considere uma reta s originada pelos pontos A (X_A; Y_A) e B (X_B; Y_B). Como determinar a equação geral? encontrar a equação geralequação geral

Exemplos:

1. 2x+3y –10=0.
2. −x+y+4=0.
3. 2x+3y=0.

Ali, como resolver a equação da circunferência?

Conhecemos como equação geral da circunferência a equação x² + y² – 2ax – 2by + a² + b² – r² = 0. Ela é obtida pelo cálculo do quadrado da diferença da equação reduzida.