Qual o significado físico da derivada?

Como vimos no post passado (sobre o Significado Físico da Derivada), a derivada é uma taxa de variação! Isto é, quanto mais alta a derivada, maior a variação da função. Ou seja, quanto maior a derivada da posição com relação ao tempo (velocidade), maior será a variação de posição para um tempo fixo.

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O que é derivada em matemática?

Dizemos que Derivada é a taxa de variação de uma função y = f(x) em relação à x, dada pela relação ∆x / ∆y. O que significa derivada igual a zero? As derivadas são ferramentas úteis para examinar gráficos de funções. Em particular, os pontos no interior de um domínio de uma função de valores reais que sejam um extremo local terão a primeira derivada igual a zero ou a derivada não existirá no ponto: tais pontos são chamados de pontos críticos.

Mantendo isto em consideração, como calcular a derivada de uma função em um ponto?

Definição: Chamamos de derivada da função y=f(x) no ponto x₀, ao limite da taxa de variação média quando Dx®0, se tal limite existe. Desse modo, a derivada da função no ponto x₀ pode ser entendida como sendo a taxa de variação pontual, no ponto x₀. Indicamos tal fato por: Observação: Colocando x=x₀+Dx , temosDx=x-x₀. Também se pode perguntar quanto é a derivada de 6? Dado que 6 é constante com respeito a , a derivada de 6 com respeito a é 0 .

Quando é que a derivada não existe?

Derivada de uma função real

desde que tenha sentido este limite. Se tal limite não existe, dizemos que não existe a derivada de f em x_o. Se a função tem derivada em um ponto, dizemos que f é derivável (ou diferenciável) neste ponto. Como calcular uma integral? O método que temos para o cálculo da área ou da integral definida, no caso, é ainda muito complicado, conforme vimos no exemplo anterior, pois encontraremos somas bem piores. Logo, C = - F(a) e A(x) = F(x) - F(a).

Qual é o limite de uma constante?

O limite de uma constante é a própria constante. Mantendo isto em consideração, qual o valor da integral de uma constante? A integral de uma constante k é a própria constante k multiplicada pelo x mais c.

Posteriormente, qual é a derivada do seno?

A derivada do seno é cosseno!