Como saber se a reta tangente e horizontal ou vertical?

Podemos ver de que a curva tem uma tangente horizontal quando dy/dt = 0 (desde que dx/dt ≠ 0) tem uma tangente vertical quando dx/dt = 0 (desde que dy/dt ≠ 0).

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Quando a tangente e vertical?

Porém, graficamente, apenas nos pontos (-1,0) e (1,0) a reta tangente é vertical. O que é uma tangente a uma curva? Na geometria, a tangente de uma curva em um ponto P pertencente a ela, é uma reta definida a partir de um outro ponto Q pertencente à curva, muito próximo do ponto P. Ao traçarmos uma reta r que passa pelos dois pontos, é a posição para onde a reta r tende, à medida que Q se aproxima de P, "caminhando" sobre a curva.

Além disso, como calcular a reta tangente de uma função?

Daí, a equação de qualquer reta tangente a um gráfico f(x), passando por x0 e y0, lembrando que esse y0 é f(x0), vai ser y-f(x0) = f'(x0) vezes (x-x0). Daí, só substituir os valores e a gente acha a reta tangente! Vale muuuito a pena lembrar dessa relação! Mantendo isto em consideração, como encontrar a reta tangente de uma curva? Para que possamos encontrar a equação da reta tangente a uma curva em um dado ponto, primeiramente devemos verificar se esta curva, dada por uma função f(x) é diferenciável. Verificada esta condição, calcula-se f'(x) para o valor de x correspondente ao ponto de interesse.

Você também pode perguntar como encontrar a equação da reta tangente a curva?

Aprenda aqui como encontrá-los:

1. Descubra a derivada primeira da função para obter f'(x), a equação para o declive da tangente.
2. Solucione f'(x) = 0 para encontrar possíveis pontos extremos.
3. Pegue a derivada segunda para obter f''(x), a equação que indica a você quão rapidamente o declive da tangente muda.

Como achar a reta tangente de um ponto da parábola? Podemos traçar a reta tangente à parábola que passa por p , da seguinte forma: sejam p₁ e p₂ dois pontos da parábola com abcissas x_o - 1 e x_o + 1, respectivamente. A tangente procurada é a reta, paralela à reta que passa por p₁ e p₂, que contém p .

Por conseguinte, em que pontos o gráfico da função tem tangente horizontal?

Logo, a tangente horizontal ao gráfico da função f(x) = x² - 4x - 1 possui coeficiente angular nulo. Visto que o coeficiente angular da reta tangente a um gráfico de função num ponto de abscissa x é a derivada da função em x, podemos dizer que a tangente é horizontal quando a derivada da função é igual a zero. Também se pode perguntar o que é o coeficiente angular? O coeficiente angular de uma reta é uma medida de inclinação. Matematicamente, o coeficiente angular é calculado como "elevação sobre distância" (variação em y dividida pela variação em x).

Também se pode perguntar como saber se uma reta é tangente a uma circunferencia?

Reta tangente: Uma reta tangente a uma circunferência é uma reta que intercepta a circunferência em um único ponto P. Este ponto é conhecido como ponto de tangência ou ponto de contato. Na figura anterior, o ponto P é o ponto de tangência e a reta que passa pelos pontos E e F é uma reta tangente à circunferência.