Como saber se uma série é decrescente?

Há três maneiras diferentes de verificar se a série dos módulos é decrescente.

1. a) verificar se, para todo "k" inteiro positivo, .
2. b) verificar se, para todo "k" inteiro positivo, .
3. c) considerar a função f(x) = f(n) e verificar o sinal de sua derivada. Se f'(x)<0, então f é decrescente.

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O que é uma sequência alternada?

∞ n=1(−1)nan, com an positivos é chamada alternada, pois os sinais do termos alternam-se entre negativos e positivos. Considere uma série alternada. Se a seqüência an for decrescente e se limn→∞ an = 0, então a série é convergente. Porque a série harmônica é divergente? A prova de Mengoli baseia-se no fato de valer a desigualdade abaixo, para qualquer n natural maior que 1: Repetindo-se essa operação indefinidamente, vemos que a soma da série harmônica é maior do que a soma de um número ilimitado de parcelas iguais a 1, ou seja, ela diverge.

Como saber se a série é convergente ou divergente?

converge se o limite for diferente de infinito, se o limite dar Infinito ou não existir será divergente! Posteriormente, o que é uma série p? Séries p são somas infinitas Σ(1/xᵖ) para alguns valores positivos de p. Neste vídeo, você verá exemplos de como identificar se uma série p converge ou diverge.

Quando uma série é condicionalmente convergente?

Uma série é condicionalmente convergente se a série for convergente, mas não absolutamente convergente. Por outras palavras, a soma de ? igual a um a ∞ do valor absoluto de ? ? diverge. Mas a soma de ? igual a um de ∞ de ? ? converge. Como saber se uma série é absolutamente convergente? Um sequência absolutamente convergente é uma sequência na qual a linha criada ao juntar todos os incrementos à soma parcial é finitamente longa. A série das potências da função exponencial é absolutamente convergente em todo lugar.

A respeito disto, como saber se a sequência é limitada?

Uma seqüência é dita limitada se o seu conjunto de valores for limitado. Caso contrário a seqüência é dita ilimitada. Ent˜ao, dizer que uma seqüência numérica {xn} é limitada é dizer que existem números m e M tais que m ≤ xn ≤ M para todo n ∈ N. n + 1 } é limitada. É convergente ou divergente? Convergente e Divergente

São coisas opostas. Como visto, aquilo que é convergente segue de modo paralelo uma mesma direção. Já o que é divergente, como o nome sugere, diverge entre si, ou seja, se afastam e seguem direções opostas.

O que é uma sequência monótona?

Lembra aqui comigo: se uma sequência é sempre crescente ou sempre decrescente ela é chamada monótona.