O que são regras de derivação?

As regras de derivação são formas de generalizar a derivada de algumas funções. Elas são muito úteis quando, ao resolver um exercício, por exemplo, podemos identificar a forma que a sua expressão assume. Por exemplo: uma função pode ser resultado da soma de duas outras, ou o produto, a razão.

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Como saber se uma função é Diferenciavel em um ponto?

Lembre-se que uma função f é diferenciável em a se derivada f (a) existe. A existência das derivadas direcionais f (a;y), incluindo as derivadas parciais, contudo, não implicam a continuidade de um campo escalar f : S ⊆ Rn → R em a ⊆ S.  xy2 x2 + y4 , x = 0, 0, caso contrário. Como calcular a derivada direcional? Para isso servem as derivadas direcionais, que permitem calcular a derivada em qualquer direção. Mas como se calcula? Que se lê: A derivada direcional da função na direção do vetor no ponto é o produto escalar entre o vetor gradiente dessa função em e o vetor unitário da direção do vetor (esse é o módulo do vetor ).

A respeito disto, quando a função não é derivavel num ponto?

Se f NÃO for contínua então f NÃO é derivável. não existe. Dessa forma, a função f não é contínua em p = 2 e, portanto, não é derivável. Isso também pode ser visto através do gráfico da função f. Qual é a derivada de 2x? A derivada de 2x é igual a 2.

Qual é a derivada de ln?

Prova: a derivada de ln(x) é 1/x (artigo) | Khan Academy. O que são derivadas é integrais? A derivada também tem sua inversa, que é chamada de antiderivada ou integral. A integral pode ser definida ou indefinida, e dentro disto também temos inúmeros tópicos (sendo necessários o cálculo II, III, IV, E.D.O., dentro de outras várias matérias, só para explicar isto). A integral é representada por ∫.

Em relação a isto, o que é um limite finito?

Dada a função y = f(x), definida no intervalo real (a, b), dizemos que esta função f possui um limite finito L quando x tende para um valor x₀, se para cada número positivo ε , por menor que seja, existe em correspondência um número positivo δ , tal que para |x - x₀| <δ , se tenha |f(x) - L | <ε , para todo x ¹ x₀ . Onde surgiu a ideia de limite? O termo limite no sentido moderno é produto dos séculos XVIII e XIX, originário da Europa. A definição moderna tem menos de 150 anos. A primeira vez em que a idéia de limite apareceu, foi por volta de 450 a.C., na discussão dos quatro paradoxos de Zeno.

Como determinar a equação da reta tangente ao gráfico da função?

Se f for contínua em x0, então, a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto (x0,f(x0)) é: y − f(x0) = mx0 (x − x0) se o limite existe, Exemplo 4.1.