Como fazer Dy DX?

Por exemplo, x²+y²=1. A diferenciação implícita nos ajuda a encontrar dy/dx mesmo para relações como essa. Isso é feito usando a regra da cadeia e visualizando y como uma função implícita de x. Por exemplo, de acordo com a regra da cadeia, a derivada de y² é 2y⋅(dy/dx).

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E outra pergunta, qual é a derivada de ln?

Prova: a derivada de ln(x) é 1/x (artigo) | Khan Academy. Correspondentemente, como calcular a derivada implícita? A derivação implícita é um método que permite a gente descobrir a derivada de uma função que só é mostrada implicitamente pra gente, como essa y=f(x). Nesse caso, não temos exatamente a função, mas uma relação que mistura x com y. Eu vou te contar: basta derivar dos dois lados!

Mantendo isto em consideração, como calcular a derivada direcional?

Para isso servem as derivadas direcionais, que permitem calcular a derivada em qualquer direção. Mas como se calcula? Que se lê: A derivada direcional da função na direção do vetor no ponto é o produto escalar entre o vetor gradiente dessa função em e o vetor unitário da direção do vetor (esse é o módulo do vetor ). Mantendo isto em consideração, o que é dy dx? A representação dx, dy significa que a diferença "x₂ – x₁", ou "y₂ – y₁" é tão pequena (um infinitésimo), que não tem mais sentido escrevê-la na forma anterior, Dx. É como se estivesse considerando o valor de uma propriedade em duas situações distintas e consecutivas.

E outra pergunta, como calcular a reta tangente de uma função?

Daí, a equação de qualquer reta tangente a um gráfico f(x), passando por x0 e y0, lembrando que esse y0 é f(x0), vai ser y-f(x0) = f'(x0) vezes (x-x0). Daí, só substituir os valores e a gente acha a reta tangente! Qual e a derivada do seno? A derivada do seno é cosseno!

Correspondentemente, como se calcula a derivada de uma função?

Regras de derivação

1. Regras de derivação.
2. i) Se f (x) = a, então f ' (x) = 0.
3. ii) Se f (x) = ax, então f ' (x) = a.
4. iii) (Regra do tombo) Se f (x) = x^a, então f ' (x) = a·x^{a – 1}.
5. iv) (Derivada da soma) [f (x) + g (x)]' = f ' (x) + g' (x).
6. v) [af (x)]' = a·f ' (x).

Como calcular a derivada de uma função inversa? Seja y = f(x) uma função bijetora (inversível) e derivável no intervalo ]a,b[, tal que f'(x)≠0 para todo x∈]a,b[. A função inversa de y = f(x), representada por x=g(y), é derivável no ponto y, sendo y = f(x).

Você também pode perguntar quando usar a regra de l hospital?

O que é a regra de L'Hôpital? A regra de L'Hôpital nos ajuda a calcular limites indeterminados do tipo 00​start fraction, 0, divided by, 0, end fraction ou ∞∞​start fraction, infinity, divided by, infinity, end fraction.