Como dividir uma matriz por outra?

A palavra "dividir" está escrita em aspas porque as matrizes tecnicamente não podem ser divididas. Em vez disso, é preciso multiplicar uma matriz pelo inverso da outra.

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Qual a propriedade da multiplicação que não é válida na multiplicação entre matrizes?

Uma das maiores diferenças entre a multiplicação de números reais e a multiplicação de matrizes é que a multiplicação entre matrizes não é comutativa. Quando a multiplicação de matrizes é comutativa? Quando AB = BA, diz-se que A e B comutam. Embora a multiplicação de matrizes não seja comutativa, os determinantes de AB e BA são sempre iguais (se A e B são matrizes quadradas de dimensões iguais).

Por conseguinte, quando uma matriz é inversa?

Uma matriz só possuirá inversa se o seu determinante for diferente de zero. Caso o determinante det(B) seja igual a zero, a matriz não possui inversa. A matriz transposta da matriz inversa é igual à matriz inversa da matriz transposta. A inversa de uma matriz identidade é sempre igual a ela mesma. E outra pergunta, como calcular operações com matrizes? Considerando A, B e C matrizes de mesma ordem e N uma matriz nula, caso as operações a seguir sejam possíveis, então temos que:

1. Comutativa: A + B = B + A.
2. Associativa: (A + B) + C = A + (B + C)
3. Elemento neutro: A + N = N + A = A.
4. Elemento oposto: A + (-A) = (-A) + A = N.
5. (A + B)^t = A^t + B. ^t

Como multiplicar e somar matrizes?

Para isso, você vai somar as multiplicações dos elementos da primeira linha da matriz C com os elementos da coluna da matriz D. O valor dessa soma será o primeiro elemento da matriz CxD. Em seguida, você vai somar as multiplicações dos elementos da segunda linha da matriz C com os elementos da coluna da matriz D. Também se pode perguntar como calcular a matriz oposta? Nesse mesmo sentido encontraremos o oposto de uma matriz. Dada uma matriz B = (bij) m x n, a sua matriz oposta será representada por –B. Isso significa que para encontrar o oposto de uma matriz basta tornar todos os elementos da matriz em seus opostos.

Como se calcula o determinante de uma matriz inversa?

A determinação de uma matriz inversa de ordem n é dada através da multiplicação por uma matriz B genérica, sendo que o resultado deverá ser uma matriz identidade. Qual o valor do determinante da matriz? O valor do determinante de uma matriz R é igual ao determinante da matriz da transposta de R, det R = det (R^t).

Posteriormente, como determinar os elementos de uma matriz?

elementos de uma matrizelemento

Por exemplo, quanto aos elementos de A, temos:

1. a11=5.
2. a12=6.
3. a13=7.
4. a14=8.
5. a21=4.
6. a22=3.
7. a23=2.
8. a24=1.