O que Ă© o discriminante?

Responda:

#Delta=b^2-4ac# para um quadrĂĄtico #ax^2+bx+c=0#

Explicação:

O discriminante indicado normalmente por #Delta#, faz parte do Fórmula quadråtica usado para resolver equaçÔes de segundo grau.
Dada uma equação de segundo grau na forma geral:
#ax^2+bx+c=0#
o discriminante Ă©:
#Delta=b^2-4ac#

O discriminante pode ser usado para caracterizar as soluçÔes da equação como:

1) #Delta>0# duas soluçÔes reais separadas;

2) #Delta=0# duas soluçÔes reais coincidentes (ou uma raiz repetida);

3) #Delta<0# sem soluçÔes reais.

Por exemplo:
#x^2-x-2=0#
Onde: #a=1#, #b=-1# e #c=-2#
Assim:

#Delta=b^2-4ac=1+4*2=9>0#dando #2# soluçÔes reais e distintas.

O discriminante tambĂ©m pode ser Ăștil ao tentar fatorar quadrĂĄticos. E se #Delta# Ă© um nĂșmero quadrado, entĂŁo o quadrĂĄtico serĂĄ fatorado (uma vez que a raiz quadrada na fĂłrmula quadrĂĄtica serĂĄ racional). Se nĂŁo for um nĂșmero quadrado, o quadrĂĄtico nĂŁo serĂĄ fatorado. Isso pode evitar que vocĂȘ gaste idades tentando fatorar quando nĂŁo funcionarĂĄ. Em vez disso, resolva completando o quadrado ou usando a fĂłrmula.

Espero que ajude!