O que é uma fórmula recursiva para uma sequência geométrica?
Responda:
A fórmula recursiva para uma sequência geométrica é #a_n=a_(n-1)xxr#, Onde #r# é a razão comum.
Explicação:
Uma série geométrica tem a forma
#a,ar,ar^2,ar^3,ar^4,ar^5.........................#
em que primeiro termo #a_1=a# e outros termos são obtidos multiplicando pela #r#.
Observe que cada termo é #r# vezes o termo anterior. Portanto, para obter #n^(th)# termo multiplicamos #(n-1)^(th)# termo por #r#
ou seja #a_n=a_(n-1)xxr#
Isto é chamado fórmula recursiva para sequência geométrica.
Também existe uma fórmula explícita para #n^(th)# termo ie #a_n=axxr^(n-1)#