O que é uma solução para a equação diferencial # dy / dx = x / y #?

Responda:

# y^2 = x^2 + C #

Explicação:

# dy/dx = x/y #

Esta é uma equação diferencial separável de primeira ordem, podemos "separar as variáveis" para dar;

# intydy = intxdx #

Integrando obtemos:

# 1/2y^2 = 1/2x^2 + A #
# :. y^2 = x^2 + 2A #
# :. y^2 = x^2 + C #

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