O que é uma solução para a equação diferencial # dy / dx = x / y #?
Responda:
# y^2 = x^2 + C #
Explicação:
# dy/dx = x/y #
Esta é uma equação diferencial separável de primeira ordem, podemos "separar as variáveis" para dar;
# intydy = intxdx #
Integrando obtemos:
# 1/2y^2 = 1/2x^2 + A #
# :. y^2 = x^2 + 2A #
# :. y^2 = x^2 + C #