O que são linhas coincidentes?

Bem, acho que você quer dizer duas linhas que se encontram uma em cima da outra.

Há uma pequena diferença entre duas linhas paralelas e duas linhas coincidentes.

Linhas paralelas têm espaço entre elas, enquanto coincidentes não. Linhas paralelas não têm pontos em comum, enquanto linhas coincidentes têm TODOS os pontos em comum !!!
insira a fonte da imagem aqui
Quando você considera a forma matemática #y=ax+b# para suas linhas você tem:

1) Linhas paralelas diferem apenas no número real #b# e tem o mesmo #a# (declive).

Por exemplo:
As duas linhas:
#y=3x+3# e #y=3x+5# são paralelos.
As duas linhas descritas por essas equações têm a mesma inclinação, mas cruzam o #y# eixo em diferentes pontos;
insira a fonte da imagem aqui

2) Linhas coincidentes têm o mesmo #a# e #b#.
Às vezes pode ser difícil identificá-las se a equação estiver em forma implícita: #ax+by=c#.

Por exemplo:
As duas linhas:
#x+y=3# e #2x+2y=6# são coincidentes !!! (Basicamente, o segundo é o primeiro multiplicado por #2#!!!). Essa situação ocorre frequentemente na Álgebra Linear quando você resolve sistemas de equações lineares.

Se você isolar #y# de um lado, você verá que são os mesmos !!!
Tente traçá-los e ver.

nilemathclass.wordpress.com

Deixe um comentário