Pergunta do Calc 2?: Encontre uma função cuja expansão Maclaurin seja 1 + x3 + x6 / 2! + x9 / 3! + x12 / 4! + ...

Nós temos:

#1 + x^3 + x^6/(2!) + x^9/(3!) + x^12/(4!) + ... + x^(3n)/(n!)#

Agora lembre-se de que a fórmula para #e^x# is

#1 + x+ x^2/(2!) + x^3/(3!) + x^4/(4!) + .... + x^n/(n!)#

Se elevarmos cada termo na expansão de #e^x# poder #3# temos a expansão da maclaurina na pergunta dada. Portanto, nossa série de maclaurina é #e^(x^3)#.

Espero que isso ajude!