Por que a mudança na entalpia zero para processos isotérmicos?

A MUDANÇA no entalpia é zero para processos isotérmicos que consistem em APENAS gases ideais.


Para gases ideais, a entalpia é uma função do apenas temperatura. Os processos isotérmicos são, por definição, a temperatura constante. Assim, em qualquer processo isotérmico envolvendo apenas gases ideais, a mudança na entalpia é zero.

A seguir, é uma prova de que isso é verdade.


De Relação Maxwell para a entalpia para um processo reversível em um sistema fechado termodinamicamente,

#dH = TdS + VdP#, #" "bb((1))#

where #T#, #S#, #V#, and #P# are temperature, entropy, volume, and pressure, respectively.

Se modificarmos #(1)# variando infinitamente a pressão a temperatura constante, obtemos:

#((delH)/(delP))_T = T((delS)/(delcolor(red)(P)))_(color(red)(T)) + Vcancel(((delP)/(delP))_T)^(1)# #" "bb((2))#

Agora, examine o termo entropia, que muda devido à mudança na pressão em constante temperatura.

O Energia livre de Gibbs é uma função de temperatura e pressão de Está Relação Maxwell para um processo reversível em um sistema fechado termodinamicamente:

#dG = -SdT + VdP# #" "bb((3))#

Como a energia livre de Gibbs (como qualquer função termodinâmica) é uma função de estado, suas derivadas cruzadas são iguais

#((delS)/(delP))_T = -((delV)/(delT))_P#, #" "bb((4))#.

Utilizando #(4)# in #(2)#, Nós temos:

#color(green)(bar(|ul(" "((delH)/(delP))_T = -T((delV)/(delT))_P + V" ")|))# #" "bb((5))#

Essa relação, que é inteiramente geral, descreve a variação da entalpia devido a uma mudança na pressão em um processo isotérmico.

A suposição de idealidade aparece quando usamos o lei dos gases ideais, #bb(PV = nRT)#.

Assim, #V = (nRT)/P#e #(5)# torna-se:

#color(blue)(((delH^"id")/(delP))_T) = -T(del)/(delT)[(nRT)/P]_P + (nRT)/P#

#= -(nRT)/P cancel((d)/(dT)[T]_P)^(1) + (nRT)/P#

#= color(blue)(0)#

Assim, mostramos que, para gases ideais a temperatura constante, sua entalpia não muda. Em outras palavras, mostramos que, para gases ideais, a entalpia é apenas uma função da temperatura.

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