Por que #cos (90 - x) = sin (x) # e #sin (90 - x) = cos (x) #?

Observe que a imagem abaixo é apenas para #x# em Q1 (o primeiro quadrante).
Se desejar, você poderá desenhá-lo com #x# em qualquer quadrante.

insira a fonte da imagem aqui

Definição de #sin(x)#

#(#side opposite angle #x)//(#hypotenuse#)#

Definição de #cos(90^@ -x)#

#(#side adjacent to angle #(90^@-x))//(#hypotenuse#)#

mas #(#ângulo oposto do lado #x) = (#lado adjacente ao ângulo #(90^@-x)#

portanto

#sin(x) = cos(90^@ -x)#

Similarmente

#cos(x) = sin(90^@ - x)#

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