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Problema de equilíbrio sobre o ácido sulfuroso?

Bem, a primeira coisa que eu faria é configurar todos os componentes necessários: reação, tabela do ICE e o ponto geral da pergunta. Aqui, todas as tabelas do ICE estão em molaridade.

Em geral, a pergunta deseja que você reconheça / aproxime isso:

  • Às vezes, você pode ignorar a segunda dissociação de um ácido poliprótico, principalmente se for a última dissociação que ele pode fazer.
  • O #"pH"# é, portanto, ditado principalmente pela primeira dissociação de um ácido diprótico, especialmente se o primeiro próton for de um ácido não forte (#K_(a1) < 1#).
  • As espécies predominantes refletirão as magnitudes relativas dos #"pH"# vs #"pK"_(ai)#. Se #"pH" < "pK"_(ai)#, então o ácido #"pK"_(ai)# representa existirá em sua forma ácida e vice-versa. Você pode verificar isso usando a equação de Henderson-Hasselbalch, mas deve conseguir fazer isso conceitualmente nos exames para verificar seu trabalho.

AVISO LEGAL: RESPOSTA LONGA!

Presumo que agora você já saiba como configurar e usá-lo para um ácido monoprótico, e isso é apenas uma extensão do ácido diprótico. É uma questão de manter sua visão geral correta e saber quais suposições devem ser feitas.

#a)#

#"H"_2"SO"_3(aq) rightleftharpoons "HSO"_3^(-)(aq) + "H"^(+)(aq)#

#"I"" ""0.01"" "" "" "" "0" "" "" "" "" "0#
#"C"" "-x" "" "" "+x" "" "" "" "+x#
#"E"" "0.01 - x" "" "x" "" "" "" "" "x#

#K_(a1) = (x^2)/(0.01 - x) = 1.5 xx 10^(-2)#

By using the quadratic formula, which must be done because the #K_(a1)# is not small enough at this low concentration, you should get

#x = "0.00686 M"#

Então, as espécies em solução após dissociação #bb1# estamos:

  • #"0.00314 M H"_2"SO"_3#
  • #"0.00686 M HSO"_3^(-)#
  • #"0.00686 M H"^(+)#

Agora, a #"HSO"_3^(-)# deve se dissociar novamente, desta vez usando #K_(a2) = 9.1 xx 10^(-8)# (sem ignorar o #"H"^(+)# que já foi gerado a partir da etapa de equilíbrio anterior).

Aqui, sabemos que a segunda dissociação será muito insignificante, mas farei de qualquer maneira para mostrar como é pequena e por que a ignoraríamos.

#"HSO"_3^(-)(aq) rightleftharpoons "SO"_3^(2-)(aq) + "H"^(+)(aq)#

#"I"" ""0.00686"" "" "" "" "0" "" "" "" "0.00686#
#"C"" "-x" "" "" "" "+x" "" "" "+x#
#"E"" "0.00686 - x" "" "x" "" "" "" "0.00686 + x#

#K_(a2) = 9.1 xx 10^(-8) = (x(0.00686 + x))/(0.00686 - x)#

Aqui, você pode usar o pequeno #x# aproximação, já que #K_(a2)# é muito pequeno (#10^(-5)# geralmente é um bom ponto de corte) e você obtém:

#K_(a2) ~~ (x(0.00686 + cancel(x)))/(0.00686 - cancel(x)) ~~ x#

#= 9.1 xx 10^(-8)# #"M"#

(#0.0013%# dissociation)

Então, depois de considerar dissociação #bb2# além de dissociação #1#, nós ainda temos global:

  • #color(blue)("0.00314 M H"_2"SO"_3)# novamente, aproximadamente, uma vez que a dissociação percentual era tão pequena.
  • #(0.00686 - 9.1 xx 10^(-8)) "M HSO"_3^(-) ~~ color(blue)("0.00686 M HSO"_3^(-))#
  • #color(blue)(9.1 xx 10^(-8) "M SO"_3^(2-))#, mas praticamente consideramos zero ...
  • #"0.00686 M H"^(+) + 9.1 xx 10^(-8) "M H"^(+) ~~ color(blue)("0.00686 M H"^(+))#

#b)#

Depois de todo esse trabalho para verificar os estágios da variação de #["H"^(+)]#, pela #"pH"# deve ser fácil.

#color(blue)("pH") = -log["H"^(+)] = color(blue)(2.16)#

#c)#

At #"pH"# #0.5#, #5.5#e #9#, vamos considerar isso conceitualmente sem nenhum cálculo.

  • At #"pH"# #0.5#, a solução é amoras ácido do que o primeiro #"pKa"# of #1.81# (que, se #"pH" = 1.81#, marca o ponto de meia equivalência para o #"H"_2"SO"_3//"HSO"_3^(-)# equilíbrio) e o segundo #"pKa"# of #7.04# (que, se #"pH" = 7.04#, marca o ponto de meia equivalência para o #"HSO"_3^(-)//"SO"_3^(2-)# equilíbrio).

This tells us that the solution will be dominated by the most acidic form of #color(blue)(bb("H"_2"SO"_3))#, i.e. itself.

  • At #"pH"# #5.5#, a solução é amoras básico que #"pKa" = 1.81# (pertencendo à #"H"_2"SO"_3#) e amoras ácido do que #"pKa" = 7.04# (pertencendo à #"HSO"_3^(-)#).

So, the form of #"H"_2"SO"_3# that will dominate is more basic than #"H"_2"SO"_3# but more acidic than #"SO"_3^(2-)#. Therefore, #color(blue)(bb("HSO"_3^(-)))# dominates here.

  • Suponho que você possa descobrir isso neste momento; a #"pH"# of #9# is mais básico que ambos #"pKa"#s, então o a maioria espécies básicas dominam, isto é, #color(blue)(bb("SO"_3^(2-)))#.