Como enviar uma mensagem de um computador para outro em uma rede usando C

Simplesmente disse que não pode!
A rede não faz parte da linguagem C!

Para obter resposta você deve dizer qual SO, Windows, Linux ou algo embutido.

No Windows/Linux a única maneira de trabalhar com rede é usando sockets.

Mas a pergunta também é o que você quer dizer com "mensagem". No Windows as mensagens podem ser enviadas usando a ferramenta de linha de comando. No Windows antes do Win 10 use "net send PC Message" e no Windows 10 use:

msg /server:PC * "Message"

mas se você estiver interessado em usar sockets por favor comece a aprender programação de sockets.
Por exemplo isto: Programação de soquetes em C/C++ - GeeksforGeeks

É fácil de trabalhar com soquetes mas há muitos truques para evitar o bloqueio. Os soquetes são síncronos e todas as funções chamadas não retornam até que o outro lado responda. Por exemplo, a conexão de abertura no Windows irá se desconectar em 72 segundos! Todo este tempo o seu programa está bloqueado!

Existem formas de contornar isto ou utilizar a OS API. No Windows as tomadas são chamadas de WinSock e são muito poderosas. Mas funcionam apenas em Windows. Para soquetes multiplataforma apenas BSD (biblioteca de soquetes padrão) deve ser usado com todas as suas limitações.