Existe alguma forma possível de invadir o Wi-Fi do meu vizinho sem que eles saibam?

"Sem que eles saibam". Sim - e também muito NÃO. Você pode usar o WiFi de outra pessoa por anos sem que eles saibam - mas só se eles nunca olharem. Se eles se derem ao trabalho de procurar, e tiverem alguma pista sobre o que estão a ver... eles vão ver-te.

Também, tem em conta que é bastante ilegal, praticamente em todo o lado.

É possível piratear a maioria das redes WiFi. É até bastante fácil, dadas as circunstâncias certas. Há toneladas de maneiras diferentes, mas elas meio que quebram à força bruta ou engenharia social.

Inferno, não há muitos anos atrás eu poderia dirigir por toda a cidade e entrar no WiFi. A maioria era totalmente insegura. Não é assim agora - mas ainda não é muito difícil se você fizer seu dever de casa - e tiver tempo de sobra.

Uma grande razão para ser fácil? Muita gente ainda só compra um router e o liga. Eles nunca se preocupam em aprender nada sobre ele, nunca mudam as configurações padrão.

E eles nunca entram nele e olham para ele - depois de configurá-lo.