Que SDKs multiplataforma as pessoas usam para VR (uma base de código, roda em todos os dispositivos VR)?

SDK? Tens a certeza que é isso que queres dizer? Um SDK deve ser a interface entre o hardware e o seu código, nada mais. Existem algumas;

OpenXR - A especificação do Khronos Group (provavelmente a melhor aposta)

Razer | OSVR - Open-Source Virtual Reality for Gaming - Has Salap and Razor behind them

plus you've got companies releasing their own SDK's - Google, Apple, Microsoft, Magic Leap, Qualcomm, Oculus, etc.

Mas nenhum destes é "uma base de código" pois são interfaces de hardware, e VOCÊ mesmo tem que escrever o código cross-device.

Agora, o que eu acho que você quer é um Game Engine - estes ARE cross platform - e você normalmente pode ter como alvo um novo dispositivo simplesmente adicionando-o como alvo. Normalmente estes já foram adicionados em todos os SDKs para você e fizeram o trabalho de cross-plataforma. Assim, você apenas escolhe o seu alvo e constrói. Windows, Android, Apple, Playstation, gearVR, Hololens, Vive, Oculus, etc. são geralmente alvos.

Os dois grandes jogadores aqui são Unity e Unreal, e eles podem levar você do trabalho de arte até o produto final. Dito isto, normalmente são necessários alguns ajustes por plataforma e por hardware alvo, pois todos eles têm suas próprias peculiaridades e limitações.

Um novato nesta área é o Lumberyard da Amazon, que eu não usei e não sei o quão bem ele suporta dispositivos XR, mas a Amazon sabe que o XR é uma onda vindoura e estará determinada a suportar plataformas XR.

Em resumo, Unity é o mais fácil de aprender e começar, mas Unreal é mais flexível e sua renderização é geralmente um pouco mais alta fidelidade, às custas de uma curva de aprendizagem mais íngreme.