Você pode usar Kodi sem internet?

Pode usar Kodi para reproduzir vídeos sem internet - SIM

Pode reproduzir filmes usando add ons como Exodus em Kodi sem internet - NÃO

Kodi foi originalmente nomeado XBMC, como no X-Box Media Center. Este era um hack de software que você poderia colocar no X-Box original para que ele reproduzisse DVDs que foram salvos em um NAS/File Server local.
Kodi foi desenvolvido para reproduzir conteúdo de vídeo LOCAL. Então se você diz que rasgou filmes de blu-ray para o seu servidor de arquivos e já conseguiu o fanart para ele, então o kodi poderia acessar o filme e o thumbart desse servidor de arquivos e reproduzi-lo muito bem, sem necessidade de conexão com a internet.
Se o vídeo que o Kodi está adicionando à sua biblioteca não tem um arquivo .nfo e fanart, então ele tentará pegar da internet.

Nos últimos anos (principalmente com addons "não tão legais" de terceiros) ele se tornou popular para transmitir torrents diretamente para o Kodi. Tornou-se tão popular que muitas pessoas nem sequer sabem que o Kodi não foi explicitamente desenhado para streaming. Assim, quando eles têm torrents de baixa qualidade (seja devido à conexão com a Internet, conexão wifi ou semeadores/peers baixos para a torrent), eles pensam que a culpa é do Kodi.