Posso jogar jogos numa PS4 sem fazer o download de um disco?

Você não "baixa" de um disco, você o instala.

Agora praticamente todos os jogos em consoles modernos passam por um processo de instalação para obter os arquivos de jogo necessários para rodar instalados no disco rígido do seu console.

Se seu jogo vem em formato físico (disco de jogo) você precisará usar o disco para instalar os arquivos no disco rígido do seu console e para poder jogar o jogo. Jogos baseados em disco usam o disco como medida de proteção contra pirataria e para recuperar certos arquivos sempre que necessário para que o jogo possa ser jogado suavemente.

Jogos baixados digitalmente instalarão todo o seu conteúdo no disco rígido do seu sistema. A única coisa que você será obrigado a fazer é executar o aplicativo a partir do menu do seu console para começar a jogar o jogo.

Os dias dos jogos "instant-play" já se foram. As últimas visões desses jogos permanecem com a PS2, Xbox e possivelmente com a Wii.

Por isso não, não podes jogar jogos em qualquer consola moderna sem primeiro passar por um download e instalação completos (para jogos digitais), ou por um processo de instalação (para jogos físicos baseados em disco).