Porque é que o iMessage e o FaceTime continuam a cobrar dinheiro mesmo após a activação?

Há algo de errado com esta pergunta. iMessage e FaceTime são serviços gratuitos. A Apple não cobra nenhum dinheiro por eles. Eles simplesmente precisam de uma conexão de internet, seja WiFi, ou (se no iPhone ou iPad) uma conexão de dados móvel.

E a parte sobre ativação não é relevante. Se "ativação" significa a configuração inicial de um dispositivo Apple (onde o proprietário cria um perfil de usuário, faz o login com seu ID da Apple, configura seu iCloud, etc.), não há nada que possa ser feito antes que este processo seja concluído, o que significa que nenhum dos serviços (iMessage, FaceTime, iCloud, etc.) pode ser usado até que o dispositivo seja "ativado" (totalmente configurado).

Se este for um iPhone (ou um iPad com serviço de dados móvel), a operadora móvel cobrará pelo uso dos dados. A maioria das operadoras hoje em dia oferecem planos de dados ilimitados, mas muitas têm limites no uso de dados, ou cobram da maneira antiga - por cada MB de dados usado. Isto não tem nada a ver com a Apple ou qualquer um dos seus serviços (iMessage, iCloud, FaceTime, etc). Esta é a responsabilidade da operadora móvel. Se cobrarem por MB de dados, procurem um plano ilimitado, ou pelo menos um com bastante GB por mês (o FaceTime precisa de muito para vídeo). Ou conecte-se ao WiFi público gratuito sempre que puder.