Como criar um aplicativo para o Facebook

Primeiro de, há uma concepção errada comum do que é "aplicativo do Facebook". No senso comum, o aplicativo para o Facebook mal é um iframe na página do Facebook que carrega conteúdo externo.

Agora que tenhamos isso fora do caminho, podemos olhar o que define o aplicativo "integrado" do Facebook. Tudo começa com o aprendizado da API gráfica do Facebook, em https://developers.facebook.com/docs/reference/api/. Isso apresentará a você todas as formas como o seu programa pode interagir com o Facebook, por exemplo, autenticar o usuário usando ouath, fazer ações em nome do usuário (como, por exemplo, comentar) ou ler os dados do usuário.

A partir do momento em que você estiver familiarizado com o que pode ser feito, aprenda a fazer isso. A maioria das pessoas irá escolher usar um SDK pronto, http://developers.facebook.com/docs/sdks/. Bem, com JavaScript você não'nem mesmo tem uma opção. No entanto, no final, tudo se resume a fazer pedidos POST/GET ao endpoint da API do Facebook.

I've cobriu a parte do Facebook. Quanto a como fazer o jogo real ou um "aplicativo legal", essa questão é muito ampla. Comece aprendendo uma diferença entre desenvolvimento frontend e backend, escolha uma linguagem de script de sua preferência, inevitavelmente você vai enfrentar a necessidade de aprender HTML/CSS. Por esta altura a sua intuição começará a guiá-lo mais.