É realmente um problema na Redmi 2 o facto de a Loja Play do Google não estar a funcionar correctamente ou pode ser devido a uma ligação fraca?

Você pode tentar estes,

(1) Clear Play Store Cache e Dados
Se ainda assim a sua Play Store não está conectada, então tente isto. Vá para Configurações do seu telefone > Gerenciador de aplicativos > Todos > Loja de Reprodução do Google. Toque nos botões Limpar dados e Limpar Cache. Quando os dados e a cache estiverem limpos, pressione em Forçar fechar e reinicie o seu telefone. Isto irá provavelmente resolver o problema. Mas lembre-se que depois de limpar os seus dados, as suas definições pessoais serão apagadas do seu dispositivo.

>p>(2) Reinicie a sua conta Google no seu telemóvel
Outro método que pode tentar quando a Play Store não descarregar aplicações é reiniciar a sua conta Google no seu telemóvel Android. Para tentar, você precisará remover sua conta do Google e adicioná-la novamente, indo para Configurações > Contas. Em Gerenciar contas, toque em Google. Do que tocar na conta do Google que deve ser removida. Toque no ícone do menu que consiste em três pontos no canto superior direito > toque em Remover. Após remover, vá a Definições > Contas > Google e adicione novamente a sua conta Google para que a Play Store funcione.>p>Ler em detalhe: 9 formas de resolver o erro "google play store não funciona"