Posso usar um cabo USB 3.0 ou USB 2.0 em um dispositivo USB3.2?

Sim.

É normalmente chamado de USB 3.0 e USB 2.0.

Sem o computador foi projetado especificamente para bloqueá-lo, ou é projetado apenas para suportar USB 3.0 mas não USB 2.0, o que é incomum, o design da porta USB 3.0 permite e é normalmente configurado para suportar ambos USB 3.0 e 2.0, portanto ele pode usar um dispositivo USB 2.0, assim como um computador com uma porta USB 2.0.

O que quero dizer com "projetado especificamente para bloqueá-lo ou projetado apenas para suportar 3.0":

Se você olhar para o conector com cuidado, o USB 3.0 usa um conjunto de pinos diferente do USB 2.0. Estes pinos extras são encastrados na porta. A única forma do USB 2.0 não funcionar numa porta USB 3.0, seria se a porta não tivesse os pinos USB 2.0 (então não seria uma porta USB 3.0 válida, porque estes são necessários para ter ambos os tipos de pinos), e se a pilha de hardware/software USB não estivesse configurada para usar o controlador USB 2.0 (chamado EHCI), apenas o controlador USB 3.0 (chamado XHCI). Por exemplo, e se o computador só tiver um controlador USB 3.0 XHCI presente por design e os designers decidiram deixar de fora o 2.0 porque ele não funciona corretamente no hardware ou algo assim. Então, seja deliberadamente por projeto, ou por bug de software ou outra falha de hardware, é possível que uma porta USB 3.0 não funcione com USB 2.0.

Claramente, os projetistas de computador e engenheiros de software típicos não colocarão em suporte 3.0 e perderão o suporte 2.0. Mas pelo design é possível bloquear a 2.0, omitindo o suporte a ela. Isto terá de ser feito deliberadamente ou por algum problema de software/hardware que o impeça de funcionar.