Como tudo mudaria se a Terra triplicasse (e/ou dobrasse) de tamanho?

O que estamos a mudar exactamente quando triplicamos/duplicamos o seu tamanho?

Volume? Raio? A massa também muda para igualar?

Existe uma grande diferença entre duplicar (quanto mais triplicar) o volume versus duplicar (ou triplicar) o raio, para a melodia de oito vezes.

Dizemos que estamos apenas a aumentar o volume para o dobro do que é agora, o que significa que o raio aumenta pela raiz cúbica de 2.

A raiz cúbica de 2 ~ 1.26.

Para manter a simplicidade, vamos manter a densidade igual, o que significa que a nova Terra vai ser duas vezes mais maciça.

Felizmente, podemos ignorar a maioria destas coisas e concentrar-nos apenas nas duas partes que mudaram - a Massa da Terra (que duplicou) e o raio (que desceu ~1,25). O quadrado da raiz cúbica de 2 é ~ 1,5876, portanto 2 (a massa da Terra duplicou) dividido por 1,5876 (ou seja) ~ 1,26, ou de volta à raiz cúbica de 2,

Por outras palavras, duplicar o volume aumenta o raio e a força da gravidade pela raiz cúbica de 2. Triplicar o volume aumenta o raio e a força da gravidade pela raiz cúbica de 3, e assim por diante.

Dobrar o raio significa aumentar o volume por um factor de 8, enquanto que triplicar o raio significa aumentar o volume por um factor de 27, mas antes de olharmos para isso, vamos considerar alguns efeitos que o aumento da gravidade faz.

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1. Como os edifícios lidam bem com o aumento de peso
2. Como os organismos vivos lidam bem com o aumento de peso>li> Como a atmosfera muda

Os edifícios são a coisa mais fácil de calcular porque são estáticos e, na maioria das vezes, são calculados usando um factor de segurança, ou quanto mais forte um sistema precisa de ser do que a sua carga projectada (os factores de segurança não são exclusivos dos edifícios). A maioria dos edifícios usa um factor de segurança de 2.0, o que significa que uma ponte que foi calculada para transportar um peso esperado de 200 toneladas será construída para suportar 400 toneladas antes de falhar.

Factor de segurança - Wikipedia

Este factor de segurança de 2 é conveniente porque 2 é a raiz cúbica de 8, o que significa que podemos calcular o que acontece muito facilmente. Se a Terra aumenta em volume em dois ou três, os edifícios na Terra continuam muito bem. Se a Terra aumentar o volume em oito, então sempre que a carga de segurança máxima for atingida, a estrutura pode falhar, especialmente porque o peso do próprio edifício vai ser um problema. Se a Terra aumentar o volume em 27, é provável que a maioria dos edifícios não seja capaz de suportar o seu próprio peso e, portanto, entraria em colapso.

Os organismos vivos são bastante vulneráveis às forças g quando ficam suficientemente grandes. A melhor maneira de explicar isto é comparar quanta força uma formiga tem em proporção ao seu peso e comparar isso com quanta força um humano tem em proporção ao seu peso. As formigas são conhecidas por carregar entre dez a cinquenta vezes o seu próprio peso, enquanto que, em comparação, Paul Anderson, que pesou 163 kg, em famoso Livro dos Recordes do Guinness (edição de 1985) por levantar 2.840 kg num elevador de costas, listado como "o maior peso alguma vez levantado por um ser humano".

Paul Anderson (halterofilista) - Wikipedia.

Isso significaria que Paul Anderson levantou mais de 17 vezes o seu próprio peso, mas lembre-se, estamos falando de: um, levantar algo, não carregar algo; e dois, a formiga média versus um dos humanos mais fortes do mundo. Pessoalmente, eu não ando por aí carregando o meu próprio peso corporal, a menos que você me conte. Em outras palavras, se eu peso 75 kg, eu não carrego 75 kg de coisas comigo o tempo todo.

>p>Even um aumento de 1,26 na gravidade vai ter algum efeito perceptível sobre a humanidade. As pessoas que são fracas devido à idade extrema (jovens ou idosos), ou que sofrem de doenças, doenças ou lesões, para não mencionar aqueles que lutam contra a obesidade, vão ter um momento mais difícil. Os idosos que morrem devido a quedas são mais propensos a cair, mais propensos a se machucar quando caem, mais propensos a que as lesões sejam mais graves, mais propensos a serem demasiado fracos para se levantarem, mais propensos a morrer devido ao resultado de uma queda.

A 1,59 gravidade, mesmo as pessoas saudáveis e atléticas vão achar a vida diária um desafio. Quando estão andando, parece que estão andando com mais da metade do peso corporal preso a elas.

A maioria das pessoas não fica consciente por muito tempo quando experimenta 8 graus de gravidade, e 27 graus de gravidade é absolutamente fatal.

Atmosfera muda devido ao aumento da gravidade é um pouco mais difícil de perceber, mas é aqui que o aumento do raio tem outro impacto negativo - mais área superficial. Há oxigênio suficiente na atmosfera até cerca de 20.000 pés (6096 metros), então vamos definir como limite.

Para facilitar as coisas (porque comprimir gases é um pouco mais complicado), vamos assumir que há atmosfera respirável suficiente para ser um tapete de 20.000 pés cobrindo a área da Terra.

Porque a área de superfície de uma esfera é proporcional ao quadrado do raio da esfera, à medida que aumentamos a esfera, também aumentamos a área de superfície. Quanto maior for a superfície a cobrir, menor será a atmosfera respirável que teremos. Além disso, quanto mais a gravidade puxa para baixo, menor a atmosfera respirável que obtemos.

Sabemos que tudo é proporcional, por isso vamos facilitar e usar o dobro do raio. No raio duplo, a área de superfície é quatro vezes maior, enquanto a força de puxar para baixo é duas vezes maior. Assim, o dobro do raio (oito vezes o volume) significa um oitavo como uma atmosfera respirável alta.

Então a nossa Terra que é o dobro do volume tem uma atmosfera respirável de 10.000 pés (~3000 metros). Com três vezes o volume, cai para 6.667 pés (~2000 metros). A oito vezes o volume, são 2500 pés (~750 metros), e a 27 vezes o volume, são 740 pés (~226 metros).

Resultado:

Se mantivermos a mesma densidade, o aumento do tamanho da Terra aumenta a força da gravidade, tornando mais difícil para os seres vivos carregarem o seu próprio peso ou mesmo a sua respiração. A uma gravidade suficientemente elevada, os próprios edifícios desmoronam sob o seu próprio peso.

Sidenote:

Terra é na verdade bastante densa à medida que os planetas vão, na verdade o mais denso dos planetas do sistema solar, 5,5 g/cm^3. Mercúrio é o próximo a 5.43 g/cm^3, seguido por Vénus a 5.24 g/cm^3, e Marte a 3.93 g/cm^3. Dado que os asteróides podem estar entre 1.38 - 5.32 g/cm^3 em média, é muito concebível que haja um planeta semelhante à Terra que seja duas ou três vezes o volume, mas que tenha uma gravidade comparável devido a uma densidade ligeiramente menor.