Como enviar e-mail usando PHP

Depende do ambiente.

Alojamento compartilhado:

Você'provavelmente será capaz de usar a função mail() ou alguma biblioteca smtp de terceiros escrita em PHP. (Swiftmail, zendmail, etc)

Linux / Unix :

A função mail() é um wrapper para o cliente severs sendmail. Ele envia através dos seus servidores MTA, mas cabe a você configurar isso. Por causa disso, a maioria dos aplicativos optam por usar uma biblioteca smtp PHP pura. O WordPress é uma exceção.

Windows:

Apenas para tornar as coisas mais confusas a função de e-mail no Windows usa smtp. Existem opções de configuração especiais no seu PHP.ini para isto.

Outras opções:

Existem vários serviços que lhe entregarão correio para que não'não tenha de passar pela dor de configurar um servidor de correio. Estes incluem sendgrid, mailgun, mandrill. Estes oferecem acesso via smtp ou sua própria API de repouso. A maioria das bibliotecas de correio puro PHP tem adaptadores para um ou mais destes serviços.

Em geral se esta é uma nova aplicação que você're cria, I'recomendo usar o swiftmail e uma destas opções de PaaS e poupe-se de muitos puxões de cabelo.