O que é um exemplo de um sistema de controle de segunda ordem para uma aplicação real?

Um modelo simples de uma suspensão de roda é um sistema mecânico linear de segunda ordem. Não é muito preciso, mas é OK para alguma modelagem prática. Um exemplo de um modelo maior e suas equações está em https://www.cs.utexas.edu/~cline/CS323E/SpringsSolution.pdf, onde a massa da roda é tida em conta. Pictrure below.

But if the wheel is removed (its mass is much lower than the mass of the car, so it is a reasonable approximation) to keep only the "car" mass in the problem, then the problem is a second order one. O modelo simplificado será:

Se [matemática]x(t)[/math] é a posição vertical da massa [matemática]m[/math], a equação é

[matemática]m\frac{d^2x(t)}{dt^2}+c\frac{dx(t)}{dt}+k\,x(t)=f_e(t)[/math]

onde [matemática]f_e(t)[/math] é a força externa aplicada à roda pelo "choque" na estrada.

outro sistema de segunda ordem é o modo do pêndulo, que é não linear mas quase linear para amplitudes suaves de oscilações (então \sin(\sin(\sin(\sin(t))\sin(t)\sin(t)\sin(t)). O modelo não-linear está escrito abaixo.

A dinâmica do pêndulo está envolvida em relógios de parede, em estudos de estabilidade para bykes, segways (pêndulo invertido neste caso) e em foguetes Falcon SpaceX que aterrissam em zarabatanas. (Foto de Medium - Get smarter about what matter to you.)

HTH