Quais são as diferenças técnicas entre um cabo de carga rápida Apple Lightning e um cabo comum Apple Lightning?

Não há diferença nos cabos. Ponto final. Um cabo é um fio que cria uma ligação entre dois pontos. Os cabos não têm lógica neles. Não há nada que faça de um cabo um "cabo de carregamento rápido" exceto marketing.

A parte de carregamento rápido vem de uma comunicação entre o "tijolo" de carregamento ou o carregador sem fio compatível com Qi e o dispositivo sendo carregado. O dispositivo irá perguntar ao carregador se ele suporta carga rápida, o carregador irá responder que sim, e a amperagem entregue pelo carregador irá mudar. É realmente simples assim.

Se o cabo não permitir que a comunicação entre o dispositivo e o tijolo aconteça corretamente (talvez porque alguns dos pinos do cabo se quebraram), ele não irá carregar rapidamente. Se o cabo não permitir que a amperagem adequada flua entre os dois dispositivos (novamente, por causa do enfraquecimento dos conectores do cabo, ou conexões quebradas), a velocidade de carga não será mantida.

Utilize um novo cabo, mantenha seus cabos em boas condições, e a carga rápida continuará a funcionar.