O que é 10+9+8+7+6+6+5+4+3+2+1?

P>Pode calcular isto da mesma maneira para 100+99+98...3+2+1

Se você adicionar cada número na sequência ao seu número correspondente na sequência inversa, todos eles somam até 101

100+1=101

99+2=101

98+3=101

...

1+100=101

Existem 100 pares de números acima, portanto o produto de todos eles é 101*100=10100

Porque o total é 10100 para 100 pares, o total para 100...1 é metade disto: 5050.

Esta função funciona para qualquer sequência numérica (incluindo 10+9+8+7+6+6+5+4+3+2+1) para que se possa calcular o total rapidamente adicionando o primeiro (chame aquele "x") e o último (chame aquele "y") números na sequência, multiplicando pelo número de itens (chame aquele "z") na sequência e dividindo por dois: (x+y)*z/2.

x é o número mais baixo na sequência

y é o número mais alto na sequência e

z é o número de itens na sequência (=y/x).

So if we were to try it for the numbers 6+5+4+3+2+1:

x=1, y=6, z=6 (6/1 is 6)

so (x+y)*z/2 becomes (1+6)*6/2 becomes 7*6/2 becomes 7*3 becomes 21.

It would be easier to just add the numbers 1 to 10, but if you use the formula, you can quickly work out the total for any number of items (if they go up by the same number)…the sequence is called an “arithmetic progression”.

in words the formula is:

add the first and the last numbers in the arithmetic progression and

multiply by half the number of items in the arithmetic progression.

Let’s try this for 12+10+8+6+4+2

the lowest number “x” is 2

the highest number “y” is 12

the number of items “z” is 6 (z=y/x)

If we try this for the new sequence of numbers: 12+10+8+6+4+2

For the formula (x+y)*z/2 we have x=2, y=12 , z=6.

and this gives (2+12)*6/2 = 14*3 = 42

But I’m sure this is what your teacher was going to show you next!