Existe alguma forma de carregar o seu telefone quando tem um rato ligado a ele através de USB On-The-Go?

Sim. O que você vai precisar depende do tipo de porta que o seu telefone tem. Se vai funcionar depende se o software/hardware do dispositivo o permite - alguns dispositivos com microUSB, como um tablet Nexus 7, não suportam estar no modo host (otg) e carregar ao mesmo tempo, e alguns dispositivos não suportam o modo OTG/hosting devido ao hardware.

Para USB tipo C, isso é muito fácil, já que muitos hubs projetados para o google Pixelbook ou macbook air suportam isso, e muitos até mesmo suportam vídeo sobre USB C para o hub ao mesmo tempo. Para telefones com portas micro USB 'B', isso pode ser um pouco mais complicado.

Para MicroUSB, você precisa obter um hub USB ou cabo que suporte OTG com carregamento - que é uma parte do padrão USB OTG, mas nem sempre suportado.

alguns dos hubs MicroUSB suportam TAMBÉM MHL, o que permite que alguns telefones suportem vídeo HDMI através de uma porta microUSB.

exemplos (estes NÃO são links afiliados, não ganho dinheiro com a compra de ninguém):

p>microUSB OTG + cabo de carregamento: Cabo MStar Micro USB Host OTG com Alimentação Micro USB para Nexus 4 5 6 7 9 10 Galaxy Nexus & Samsung Galaxy S 3 III 4 IV 5 V

microUSB OTG + hub de carregamento: Adaptador Micro Usb HUB com Alimentação, TUSITA 3-Portas de Carregamento Cabo Anfitrião OTG Adaptador de Cabo para Televisor Fire TV Stick , Raspberry Pi 2 3 Pi Zero Android Smart Phone Tablet Samsung Galaxy HTC Sony Google LG / Linux: Amazon.com.br Electrónica

microUSB OTG + carregamento + MHL (nota, não há muitos telefones que suportam fazer isto): ESYNIC 5 em 1 Micro USB MHL para HDMI Adaptador de cabo USB OTG Kit de ligação leitor de cartão de memória SD/TF HDTV Para Samsung S5/4/3 Nota

hub USB C com carregamento (PowerDelivery) e HDMI: USB C Hub, MECO 7 em 1 Tipo C Hub Tipo C para HDMI Adaptador com porta de carregamento Tipo C, porta HDMI, 1 USB 3.Porta 0, 2 portas USB 2.0, leitores de cartões SD e Micro SD para MacBook Pro 2016/2017, Google Chromebook, HP Spectre X360/Dell XPS, Samsung S8 e muito mais: Amazon.ca: Electronics

um outro adaptador USB C com carregamento, HDMI (e Ethernet): AUKEY USB C Hub com Ethernet, 4K HDMI, VGA, leitor de cartões, 2 USB 3.0, 60W Tipo C com carregamento para MacBook Pro 2017 iMac, Google Chromebook Pixelbook - Alumínio, Space Grey: Amazon.ca: Electronics