Um full house e dois pares batem quatro de um tipo no poker?

Não, nem o full house nem dois pares batem quatro iguais. É impossível ter ambos uma casa cheia e dois pares porque a (tradicional - incluindo hold'em, Omaha, 7 card stud, razz, five card draw, deuce-to-seven, five card stud etc) mão de poker tem exatamente cinco cartas e apenas a melhor mão de cinco cartas que pode ser formada com base nas regras da variante que você está jogando conta.

Um não pode ter dois pares e uma casa cheia ao mesmo tempo, mesmo no hold'em ou 7 card stud: em jogos normais de poker uma mão de poker contém exatamente cinco cartas. As variações nos jogos de poker são frequentemente sobre como você pode formar a sua melhor mão de cinco cartas.

No Texas Hold'em, você tem duas cartas que só podem ser usadas por você e cinco cartas que todos podem usar para fazer a sua melhor mão de poker de cinco cartas. Então você olha para todas as cinco mãos de cartas que você pode formar por qualquer combinação de cinco cartas de seus dois buracos e as cinco cartas comunitárias e sua última mão de cinco cartas de pôquer acaba sendo a mão mais forte possível a partir de todas as permutações. As duas cartas (sejam cartas comunitárias ou cartas hole) que não são usadas para fazer a sua melhor mão de cinco cartas podem muito bem não existir - elas não fazem parte da sua mão de cinco cartas e não podem ajudá-lo (por exemplo, quebrando um empate) de forma alguma. Elas não existem mais para você.

Em Omaha, todos recebem quatro cartas que só eles podem usar e há cinco cartas comunitárias que todos podem usar para formar sua melhor mão de cinco cartas de pôquer. Fica mais complicado em Omaha porque ao formar a sua melhor mão você está (ao contrário do Hold'em) limitado a formar a sua mão para aquelas permutações que consistem em exactamente três cartas comunitárias e exactamente duas das suas quatro cartas pessoais/de buraco. Ainda assim, o que você forma é a sua melhor mão de cinco cartas - as duas cartas hole e duas cartas comunitárias que não formam a sua melhor mão de cinco cartas já não existem e não podem ajudá-lo de forma alguma (por exemplo, quebrando um empate).

Em 7-estudos todos recebem sete cartas (três que só eles podem ver e quatro que todos podem ver) e só podem usar essas 7 cartas para formar a sua melhor mão de cinco cartas de poker. As duas cartas que eles não usam não podem ajudá-los de forma alguma (por exemplo, quebrando um empate).

Por isso é impossível ter suas melhores cinco cartas contendo tanto uma casa cheia como dois pares porque uma mão de pôquer só tem cinco cartas. Em nenhum desses jogos você pode usar as cartas extras que acabaram não fazendo parte de sua melhor mão de pôquer de cinco cartas.

Entender que uma mão de pôquer tem exatamente cinco cartas é um dos primeiros passos para entender o pôquer. Quando você joga em mesas de apostas baixas, você frequentemente vê as pessoas confusas sobre o porquê de o pote ter sido cortado (um empate) apesar de suas cartas de buraco superior ou confuso quando seus pares são "contrafeitas". Imagine que no holdem você tem "76" no buraco e o seu oponente tem "Q2". As cartas comunitárias vêm

Flop - AA7 (você está ganhando, sua melhor mão de cinco cartas é de dois pares, Áses e setes com um jogador de seis kicker, sua mão adversária é de um par (AAQ72).

Turn - K (você ainda está ganhando - você ainda tem dois pares, AA,77,K e seu oponente tem AA,K,Q,7)

River - K: VOCÊ PERDE. Sua mão: dois pares de Ases e Reis, sete kicker (AA,KK,7); sua mão adversária: dois pares, Ases e Reis, kicker da Rainha (AA,KK,Q). O fato de você ter outros sete não significa nada porque não faz parte de sua melhor mão de cinco cartas.