Qual é a forma completa do negócio?

A palavra 'negócio' já está na sua forma completa. Não é uma sigla, como pode ser reivindicada por certos weblogs.

A etimologia da palavra é Old English bisignes (Northumbrian) "cuidado, ansiedade, ocupação", de bisig "cuidadoso, ansioso, ocupado, ocupado, diligente".

O sentido original é obsoleto, assim como o sentido do inglês médio "state of being much occupied or engaged" (meados de 14c.), este último substituído por busyness ("state of being active employed", 1849, primeiro atestado em Thoreau, de busy (adj.) + -ness. Uma formação moderna tornada necessária depois que os negócios evoluíram do ocupado. O inglês médio tem busiship, busyhede.)

Johnson's dicionário também tem busiless "At leisure; without business; unemployed". A pronúncia moderna de duas sílabas é 17c.

Sentido de "uma pessoa's trabalho, ocupação, aquilo que se faz para um meio de vida" é registrado pela primeira vez no final de 14c. (no final do antigo bisig inglês (adj.) aparece como um substantivo com o sentido "ocupação, estado de emprego"). O sentido de "aquilo que é feito como um dever" é do final do 14c. O significado de "o que se trata no momento" é de 1590s. O sentido de "comércio, compromissos comerciais, atividades mercantis coletivamente" é primeiramente atestado em 1727, sobre a noção de "assuntos que ocupam um's tempo e atenção"

Em 17c. negócios também poderiam significar "relações sexuais"

Fontes:

Origem e significado de negócios pelo Online Etymology Dictionary

Origem e significado de negócios pelo Online Etymology Dictionary