Posso utilizar o Microsoft Word no Windows 10 sem ligação à Internet?

Se você quiser continuar usando o Office, e ter o Office 365 você precisa se conectar à internet a cada 30 dias ou mais, caso contrário a ativação se desativa. Se você está em um escritório, então a empresa ou as edições de volume não têm esta funcionalidade.

Você pode comprar o Office 2016 diretamente, e isto se ativa com um número de série, e só requer uma conexão à internet se você quiser instalar atualizações.

Se você está farto da Microsoft e quer algo open source e gratuito ou quase gratuito que pareça e funcione quase exatamente igual ao Office mas não é Microsoft, dê uma olhada no Kingsoft WPS Office,
Eu usei isso por cerca de 6 meses pois estava procurando por uma alternativa, e não gostei muito da experiência do OpenOffice.

LibreOffice é outra opção que as pessoas geralmente recomendam, eu o usei brevemente, mas preferi a interface do WPS Office, pois era mais parecida na época. Foi melhorado desde então, mas não gosto tanto dos ícones como os originais usados na Microsoft e no WPS Office.

A única coisa que me incomoda com o WPS Office, é que se você quiser salvar como PDF, há limitações no que ele permite com a versão gratuita, e usa um "veja este anúncio para desbloquear a funcionalidade PDF durante 30 minutos" modelo de negócio.

Voltei a usar o Office 365 Home edition agora, devido a ter 5 licenças, o que é conveniente para o número de máquinas na nossa casa.