Qual é a diferença entre o carteiro e a ferramenta "swagger"?

Embora a questão seja um pouco ambígua, mas vou tentar colocar aqui o que sei da minha experiência trabalhando nestes.

TLDR:
Swagger é uma especificação de API & Postman é um Cliente API
Ferramentas Swagger são apropriadas para o primeiro desenvolvimento de API enquanto Postman é apropriado para testar tal API baseado em especificações.

Postman

Postman é um Cliente API Web que costumava ser uma extensão cromada antes, mas agora é uma aplicação completa agora.

Its o foco principal é fornecer um Cliente Rest API completo , mas eu o usei para testar alguns serviços web Soap também sem nenhum problema.

Suporta muitos mecanismos de autenticação como Basic auth, Outh, Outh2, Jwt etc.

Its realmente um conjunto poderoso de ferramentas para testar as Rest APIs existentes , você pode fornecer cabeçalhos personalizados, fornecer parâmetros de formulários, testar os pontos finais de upload de arquivos . É uma boa ferramenta quando você já tem uma API de Resto funcionando e quer testá-la. Ela tem alguns recursos muito úteis como :

Collections: que ajuda a organizar múltiplos pontos finais em um grupo
Espaços de trabalho: você pode organizar coleções em diferentes espaços de trabalho
Teste de automação: Possui também algumas integrações para testes de automação de APIs de repouso.
Importar: Possui algumas opções úteis para importar especificações de APIs de, projetos SoapUI, Wsdls, especificações swagger/open api etc.

Também fornece algumas capacidades de mocking api também para empresas.

Website oficial: Postman

Swagger

Swagger (2.0) é essencialmente uma especificação da API de código aberto , você pode pensar nela como Wsdl for Rest APIs onde você define a estrutura das APIs de descanso (endpoints urls, modelos de entrada/saída, auth schema, etc.). O arquivo de especificação é baseado no esquema json e a extensão do arquivo é json ou yml.

É de código aberto e costumava ser mantido pelo smart bear mas agora tem uma comunidade completa em torno dele. A última versão da especificação é a 3 que é aka Open API 3.

Swagger fornece um conjunto de ferramentas:

Swagger Hub: É uma solução hospedada na nuvem para manter as especificações da API e criar servidores mock baseados nelas.
Swagger Editor : Um editor GUI online para editar e validar a especificação Swagger/Open API specification.
Swagger UI: Uma ferramenta para gerar documentação a partir da especificação da API
Swagger Codegen: Existem bibliotecas para gerar modelos, stubs e SDKs clientes em vários idiomas.

Site oficial : As Melhores APIs são construídas com ferramentas Swagger | Swagger

Espero que ajude.