Como pode uma dimensão ser PEQUENA?

P>P>P>Um desafio ao responder a esta pergunta é que quando usamos o termo "pequeno" estamos geralmente a referir-nos a uma propriedade "física" de um objecto - o seu comprimento, largura ou altura, ou mesmo o seu volume, que é uma propriedade determinada por uma combinação do seu comprimento, largura e altura. Ou seja, "pequeno" é um adjetivo que usamos para descrever um objeto que existe no espaço físico tridimensional, não um termo que usamos para descrever as dimensões (comprimento, largura, altura) em si.

Num universo infinito, as três dimensões de comprimento, largura e altura são infinitas - isto é, são enormes!-mas podemos imaginar um objeto que existe naquele espaço tridimensional, como um mármore, que é "pequeno" porque os valores para suas dimensões de comprimento, largura e altura são muito menores do que infinitos.

Há outro desafio para responder a esta pergunta é que nem todas as dimensões são "físicas". Ou seja, há dimensões que nada têm a ver com a descrição do comprimento, largura ou altura de um objeto. Um exemplo é o tempo. Não experimentamos o tempo como fazemos com as outras três dimensões físicas, por isso é um desafio imaginar o que significaria para o próprio tempo ser "pequeno"

Em um sentido abstrato, uma dimensão é apenas uma propriedade de algo, uma propriedade que tem um valor. E para cada uma dessas propriedades, há uma gama de valores possíveis que elas podem ter. Se o intervalo de valores possíveis que uma propriedade ou dimensão pode ter é muito menor que infinito, então você poderia descrever essa dimensão como "pequena"

No meu exemplo acima, o espaço físico era infinito, o que significa que o intervalo de valores aceitáveis para o comprimento, largura ou altura de um objeto nesse espaço é infinito. Mas você também poderia imaginar um espaço finito no qual os objetos poderiam ter um comprimento máximo ou mínimo, largura ou altura. E você poderia fazer esse espaço físico "pequeno" fazendo a diferença entre os valores máximo e mínimo que cada dimensão poderia ter muito menos que infinito.

Simplesmente, você pode fazer a mesma coisa com o tempo. Se o tempo é infinito, então o ponto em que um objeto no tempo pode existir pode ter qualquer valor - ele poderia ter existido há muito, muito tempo atrás, poderia existir agora mesmo, ou poderia existir em algum ponto no futuro, muito, muito tempo a partir de agora. E você poderia fazer essa dimensão de tempo "pequena" fazendo a diferença entre quando o universo veio à existência e quando ele deixará de existir muito menos do que infinito.

E, finalmente, você pode fazer isso com qualquer dimensão - isto é, com qualquer propriedade que possa ser usada para descrever algo - você pode fazer qualquer dimensão "pequena" limitando o intervalo de valores que ele pode ter.