Se você executar um script no cliente local obtendo e transmitindo o endereço IP do cliente para o servidor, a VPN não será possivelmente violada?

Não, não é violado. Que diferença faz se você souber o endereço IP interno de alguém? Você não pode alcançá-lo de fora de qualquer maneira.

O meu é 192.168.5.46 agora mesmo - acabei de verificar, e não, eu não estou inventando. O que você vai fazer com essa informação? Como é que isso te vai ajudar? Resposta curta: Não te vai ajudar minimamente. Você não pode fazer nada com essa informação. Você não sabe onde eu estou. Não sabes se estou numa rede com ou sem fios. Tu não estás nesta rede. Nem sequer te diz qual o ISP que estou a usar! Não te diz nada que seja útil para ti ou para qualquer outra pessoa.

Agora, isso dito, eu procurei como o podias fazer, e parece que não é assim tão fácil de fazer de qualquer maneira. Então se você está acertando um site que o faz, a pergunta que eu faria é porque eles querem esse tipo de informação?

Finalmente, quanto a se a VPN é violada... O propósito primário de uma VPN é os dados do túnel de uma rede ou dispositivo para outra rede ou dispositivo, usando uma sessão encriptada que torna o conteúdo da comunicação inacessível a qualquer pessoa fora do túnel. Então se o site está de alguma forma a obter o seu endereço IP interno, e a enviá-lo através desse mesmo túnel encriptado, ele quebrou a VPN? Claro que não! O túnel ainda está muito activo e ninguém fora do túnel pode aceder aos dados enviados através do túnel enquanto ele estiver dentro do túnel! O que acontece depois de sair do túnel não é relevante para a pergunta. O que você está perguntando é como perguntar se um terno hazmat é considerado violado se você for exposto a um patógeno depois de ter tirado o terno. A integridade do fato ainda é boa!