Qual é a melhor aplicação de divergência, ondulação e gradiente?

Se você está procurando uma aplicação específica que envolve as três propriedades, então você não deve procurar mais do que alguns problemas de mecânica dos fluidos. Mas se você está tentando entender o que seria uma representação física de Div, Curl, e Gradl, então eu posso certamente explicar a você:

1. Divergence: A maneira mais fácil de pensar sobre isto é a água a sair de uma mangueira, a água terá uma magnitude e uma direcção. Isto é essencialmente o que a divergência é. Pode dizer-lhe a velocidade e a direcção em que um fluido se está a mover. No centro do vaso sanitário, temos uma divergência negativa porque a água está fluindo para dentro. Na borda, temos divergência positiva porque a água está se afastando da borda.
2. Gradiente: Esta é provavelmente a coisa mais próxima de uma derivada regular que irá notar. Um gradiente essencialmente diz-lhe o quanto uma superfície ou alguma quantidade muda de um ponto no espaço/tempo para outro. Pense em mover-se sobre um lençol, em áreas diferentes será mais acidentado que outras, e quanto muda se o gradiente.
3. Curl: Este é o mais fácil de entender conceitualmente, e isso é porque o ondulado diz o quanto algo torce ou "Curls". Você pode imaginar um autoclismo, se você quisesse saber o quanto a água torceu em uma determinada seção você faria isso usando o encaracolamento.

Então de uma forma que você pode usar uma bacia de vaso sanitário para entender todos estes três conceitos; A divergência seria "onde a água está fluindo e quanto está fluindo", o gradiente seria "Neste ponto da bacia quão rápido a água está se movendo" ou "qual é a pressão da água neste ponto" e o cacho seria "Quanto a água está torcendo nesta seção da bacia" (Fica interessante quanto mais próximo você chega da saída).

esperadamente isso ajuda.