Quais são algumas das melhores aplicações não disponíveis na playstore?

Muitos aplicativos já foram mencionados, então vou apenas adicionar aqueles que já't foram adicionados.
Será benéfico para os usuários, se um wiki sobre este tópico for mantido.
Por favor, aguarde ansiosamente.

Dispositivos Não-Raízados

ul>>li>Mobdro: Descubra um mundo de fluxos de vídeo
>>/li>>p>P>Encontre fluxos de vídeo grátis online e desfrute-os no seu telefone ou tablet Android.
MOBDRO procura constantemente na web os melhores fluxos de vídeo grátis.
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>p>>ul>>>li>Adobe Flash Player : Instalar manualmente em dispositivos Android>p>P>P>Pode ser usado junto com o UC Browser para streaming de vídeos.

>p>>p>p>Não fornecer a fonte para esses aplicativos. [Devido a vários sites de compartilhamento de arquivos, fornecendo malwares] Sinta-se à vontade para pesquisar no Google e baixar.
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• <
• TV Portal: Transmita os seus programas de TV favoritos. Mas não com qualidade HD.
• MIUI Music: Permite que você baixe músicas no seu smartphone gratuitamente. A experiência é semelhante ao uso do Spotify Premium - menos o pagamento.
• li>Dood's Music Streamer: Permite aos usuários baixar e transmitir todas as músicas que quiserem e é capaz até de armazenar em cache as músicas para reprodução offline.
• TinyShark: Use this app to download and stream music.

Rooted Devices (Install at your own risk )

• Xmodgames-The best free game mod center

A must have for android gamers and Clash of Clan users.
Xmodgames is a mobile game assistant app. It can help you cheat many iOS and Android games, such as Clash of Clans,Boom Beach and 8 ball etc.

• Xposed Installer/Framework: Welcome to the Xposed Module Repository!

Xposed is a framework for modules that can change the behavior of the system and apps without touching any APKs.

The best part about this framework is wide range of modules, which help you to tweak your current Manufacturer ROM, hence no need of installing any developed external ROM. Menor risco envolvido.
Também
Visão geral do módulo | Xposed Module Repository

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>>/p>

>br>alguns dos meus Módulos favoritos: [FOR XPOSED INSTALLER]
<

• Gravitybox[All-in-one Tweakbox]>

Um dos melhores módulos, e um must have. Ele fornece aos usuários de dispositivos AOSP uma caixa de ajustes para transformar sua ROM AOSP de baunilha em ROM personalizada, com recursos adicionais e ajustes sem a necessidade de piscar nada.
Versões diferentes para Kitkat, Lollipop e JellyBean estão disponíveis.
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>br>GravityBox [KK] | Xposed Module Repository
GravityBox [JB] | Xposed Module Repository
GravityBox [LP] | Xposed Module Repository

>ul>>>li>Greenify(Suporte adicional em aplicativos existentes)

Outro dos meus aplicativos favoritos.
Greenify helps you identify and put the misbehaving apps into hibernation when you are not using them, to stop them from lagging your device and leeching the RAM.

With the help of xposed Installer, you also get to hibernate system applications, instead of just user applications.

Tweakboxes:(Like Gravitybox)

• Xblast tools: XBlast Tools for above Android 4.0.3+
• XuiMod: XuiMod | Xposed Module Repository
• Xposed Additions
  
• Wanam Kit
  

• Blacklist - Block Calls & Texts
  
• Keepchat: Automatically save Snapchat image the moment it is opened, in Snapchat.
  
• XPrivacy. Restrict access to certain app permissions to prevent leaking of privacy sensitive data.
  
• Tinted Status Bar. Tweak the status bar color to match the current active application/activity.
  
• App Settings. Este módulo permite alterar configurações genéricas por aplicativo, tais como DPI, rotação, comportamento do aplicativo, tela cheia, etc.
  >li>>Maximize Widgets on Lockscreen. Expanda os widgets de tela de bloqueio quando o dispositivo é desbloqueado para visualização rápida das notificações.
  
• Vine Downloader. Adicione uma opção de download para baixar vídeos do Vine usando o aplicativo oficial do Vine.
  
• Instagram Downloader. Adicionar recursos de download ao aplicativo oficial Instagram (para baixar fotos e vídeos Instagram).
  
• >Youtube AdAway. Remover anúncios do YouTube do aplicativo oficial do Android YouTube.>li>li>Smooth System ProgressBars
  >/li>>li>Apps protegidos | Xposed Module Repository
  >/li>

Com este aplicativo você pode proteger o aplicativo com uma senha, PIN ou padrão. A tela de bloqueio do Android é usada para isso. A proteção não poderia ser removida com uma simples pressão longa no botão de retorno, como na maioria dos outros aplicativos.

• Deep Sleep Battery Saver
• Complete Action Plus
  
• BootManager | Xposed Module Repository
  

• LMT Launcher: Page on xda-developers.com

For a wide range of applications, not available on Play-Store, Please visit XDA-Developers Android Forums - XDA Forums.

If possible, do contribute to the development of existing applications and modules.
I will update the list as and when i find any new apps.