Uma VPN pode permitir-lhe contornar uma proibição de IP?

Sim, eles podem - com um grande, grande MAS:

Vamos dizer que você está usando um serviço VPN para acessar um site a partir do qual o serviço VPN ainda não está banido. Digamos ainda que você se comporta mal e é banido por endereço IP (algo que não é muito comum, por sinal). Neste caso, não é realmente você que está banido, mas um dos servidores do serviço VPN - afectando todos os outros que utilizam esse servidor. Isto pode reduzir a sua popularidade junto das pessoas que fornecem o serviço VPN.

Exemplo (e esta é uma história verdadeira): Eu estou usando uma VPN da maneira que Deus queria - para me conectar ao meu local de trabalho quando eu trabalho remotamente. A minha VPN está configurada de tal forma que todo o meu tráfego (mesmo o tráfego que não é destinado ao escritório do meu empregador) corre através dessa VPN - navegação web, e-mail, Netflix - tudo. Todos estes serviços vêem o meu tráfego vindo do meu escritório, não da minha casa. Se eu fizesse algo estúpido, e tivesse o meu endereço de casa banido de um site interessante, eu poderia passar pela VPN para contornar esse banimento. Se eu fizesse a mesma coisa estúpida novamente, eu teria a rede do meu empregador banida - e provavelmente teria algum 'splaining para fazer.