O que acontece quando a bateria CMOS é removida e colocada de volta?

Depende. Uma bateria CMOS não é CMOS em si, mas é usada para proteger a perda de dados na memória CMOS. A célula de memória CMOS é digital. Uma vez escrita ela pode teoricamente não requerer energia para reter esses dados.

Static random-access memory - Wikipedia

Se você escrever um 1 na célula de memória, Q será hi (Vdd) e /Q será baixo (terra). M2 e M3 estarão desligados e nenhum fluxo de corrente. Se você escrever um 0 na célula de memória, então são M1 e M4 que estão desligados e novamente não há fluxo de corrente. Então a célula em teoria poderia reter os dados para sempre exceto que há algum vazamento parasita que pode drenar a carga de Q e /Q. Este vazamento parasita fica maior à medida que a temperatura aumenta.

Então voltando à pergunta original. A bateria é usada para compensar o vazamento na memória CMOS para permitir que ela retenha dados quando a tensão da fonte de alimentação principal não está presente. A bateria não está em uso até que o circuito detecte que a energia principal caiu abaixo da voltagem da bateria. Portanto, se você remover a bateria e colocá-la de volta enquanto a energia principal estiver presente, nada acontece. Não há perda de dados. Se você remover a bateria enquanto a alimentação principal não estiver presente, então a retenção dos dados não é garantida, mas é possível se o tempo sem a bateria for curto e a temperatura estiver fria. Há outros fatores, como defeito de fabricação, que podem causar algumas células de memória com mais vazamentos que outras e falhar após um período de tempo mais curto, então espere que a perda de dados seja provável se a alimentação principal não estiver presente.

tl/dr - Se a alimentação principal estiver presente, então não ocorrerá perda de dados. Se não houver energia principal, então é mais provável que ocorra perda de dados.