Qual é a melhor linguagem de programação para usar em uma rede social + aplicativo para celular?

Desculpe. Uma única linguagem não é possível em sua situação, pois sua pergunta envolve pelo menos dois componentes, no mínimo:

1. Servidor de rede social.
2. App conectando-se ao servidor em um dispositivo móvel.

Para o aplicativo, Swift/Objective C no iOS, e Java ou C no Android são escolhas comuns. Alguns também usam outras linguagens de script, mas estas são menos comuns.

Para o seu servidor, se você não planeja deixar os navegadores web se conectarem a ele, então qualquer linguagem de programação que você se importa em usar não tem problema. Os suspeitos habituais de PHP, Python, e Ruby são todos boas escolhas. (Se os navegadores web estão envolvidos, então CSS, HTML e possivelmente Javascript também precisariam estar na mistura.)

Agora, se você quer fazer isso porque você planeja ser o próximo Facebook ou algo assim, então você também precisaria pensar em como você vai construir sua infra-estrutura e ter certeza de que você tem largura de banda suficiente, etc.

BTW - a forma como você projeta sua rede social provavelmente será mais importante do que em que linguagem você a está programando de qualquer forma - você precisa ter maneiras de proteger os dados de todos, descobrir como você ganharia dinheiro com a rede e também o que atrai as pessoas para ela. Se vai ser apenas um clone de uma rede existente, provavelmente não vai ter muitos utilizadores - todos os outros já estão em outras redes sociais, afinal.