Pode mudar a sua nacionalidade?

Sim, claro. Se você quer dizer "cidadania de um país" quando você diz "nacionalidade"

Todos os países têm suas próprias regras sobre quem pode ser um cidadão e como é possível se tornar um. Nos Estados Unidos, você é instantaneamente um cidadão se você nasceu no país, mas poucos outros países têm essa regra. Normalmente, você tem que viver lá um número específico de anos, falar a língua local e passar um teste sobre a formação do governo e das leis. Alguns países deixam você comprar cidadania.

"Nacionalidade" também pode significar "etnicidade", ou seja, algo em que você nasceu. Portanto, sob esta definição, por exemplo, você é sempre um cidadão "finlandês" (étnico finlandês) mesmo se você vive na Suécia, é cidadão da Suécia, e nunca foi cidadão da nação da Finlândia.

Não há regras formais que estabeleçam etnicidade, então teoricamente você pode mudar sua etnia quando e como quiser.