O que acontece se eu desativar o DHCP em um extensor de alcance WiFi? É obrigatório ligá-lo?

Depende do que o dispositivo significa "desabilitar DHCP". Não sei porque é que um "WiFi range extender" implementaria o DHCP em primeiro lugar, por isso deixe-me começar pelo início.

DHCP atribui dinamicamente endereços IP a partir de um conjunto de endereços disponíveis. Você também pode reservar um endereço para um determinado dispositivo (identificado pelo endereço MAC), e reservas DHCP é provavelmente como você deve lidar com o que costumava ser feito com atribuições de endereços estáticos.

Geralmente, você quer exatamente um dispositivo em sua rede fazendo DHCP. Na maioria dos casos para redes pequenas, esse deve ser o seu roteador. Como o seu "WiFi range extender" não é o seu router, ele não deve estar a fazer DHCP. Então porque o implementaria?

Eu vejo duas possibilidades aqui. O mais provável é que o dispositivo seja realmente um router, e tenha a capacidade de fazer DHCP. Se esse é o caso, e você já está fazendo DHCP no seu roteador, então você provavelmente deve desligar o DHCP no seu extensor.

A outra possibilidade é que o extensor fornece a habilidade de bloquear a passagem de pedidos DHCP. Isso pareceria uma má ideia.