Alguém já viu um Sudoku insolúvel?

Há uma quantidade incrível de bobagens ilógicas publicadas e escritas e postadas nesta edição. Vemos, por exemplo, o argumento "No True Scotsman".

(Se não for resolúvel ou tiver mais de uma solução, não é um verdadeiro sudoku.)

Pode violar intenções e expectativas, mas isso acontece no mundo real. Os criadores de puzzles podem pretender uma coisa e realmente fazer outra. Houve um sudoku Mepham publicado no Daily Telegraph em 2005 ou 2006 que tinha mais de uma solução, aparentemente havia um bug no programa de verificação utilizado. Não era, portanto, um "sudoku"? Engraçado, eu assumo que parecia um (II ainda não foi capaz de encontrar esse quebra-cabeças para verificar.)

O que é um "sudoku"? Como foi definido? A solução única fazia parte da definição?

Não. Não era.

A maioria das fontes e publicações ainda não especifica a solução única. Ocasionalmente, será indicado, como um detalhe posterior. Estratégias de unicidade, que dependem de uma suposição de solução única foi uma invenção de Peter Gordon, publicada no Mensa Guide to Solving Sudoku (2006), especificamente para quebrar sudoku que ele considerava "suposição necessária". Gordon descreve como ele descobriu as estratégias. Foi para ser capaz de resolver sudoku difícil sem "adivinhar", e "adivinhar" é todo um outro tópico. Essencialmente, o pensamento foi: "Se eu não sei como resolver este sudoku com lógica, é um sudoku que requer adivinhação", e Gordon sugere especificamente que se um sudoku em um livro "requer adivinhação", jogue o livro ou fonte fora e nunca mais o use e obtenha melhores enigmas de, claro, Gordon e Frank Longo.

Este é um claro erro ontológico, projetando a própria deficiência em um objeto que, por si só, "não requer" nada. E todos os sudoku podem ser resolvidos com lógica pura, sem exceção - ou seja, se eles tiverem uma solução. Com alguns puzzles extraordinariamente difíceis, o processo pode ser enfadonho. Os computadores não adivinham (pelo menos não aqueles usados para verificar e "força bruta" resolver o sudoku). Eles saem das listas e fazem o mesmo processo sempre da mesma maneira, a menos que estejam quebrados. Entretanto, o processo usado pelos computadores é o Thread do Ariadne, e como os computadores são tão rápidos, não vale a pena o tempo de programação para otimizar a busca, então os humanos que usam o Thread do Ariadne vão usar uma variante. E adivinhar ainda não é necessário. (Com "insolvables" de classe mundial, nossa experiência tem sido que pode levar um dia para resolver e provar que a solução é única, não as semanas ou mais do que muitos têm pensado.)

No subreddit, r/sudoku, em alguns meses de atividade, eu vi mais de três sudoku de múltiplas soluções aparecerem. Duas delas eram fotos de uma revista ou de uma página de livro. Isso não é uma amostra representativa, porque as pessoas trazem puzzles com os quais têm dificuldade. Em quinze anos de resolução de sudoku, eu nunca encontrei um sudoku de múltiplas soluções, resolvendo milhares deles. Porque é intenção do autor criar puzzles de solução única, - embora um autor possa ter um impulso impetuoso! - e porque programas de computador são usados para verificar isso, sudoku publicados com mais de uma solução são muito, muito raros. E porque as soluções também são publicadas, um sudoku sem solução seria ainda mais raro, embora não impossível.

Se parecer um sudoku, e se as regras restritivas são as únicas dadas, é um sudoku, no meu mundo. As mesmas técnicas podem decifrá-lo. Um solucionador de fios Ariadne pode quebrá-lo, e o SW Solver Solution Count contará o número de soluções possíveis até 500.

Eu certamente vi um sudoku sem solução, no entanto. Quando alguém pede ajuda no Reddit, eu copio o quebra-cabeça para o SW Solver, e depois uso o contador de soluções. Às vezes ele diz "0 soluções". Eu cometi um erro ao copiar, então criei um Sudoku sem solução!

Um outro aspecto que não fazia sentido era que se dizia que um puzzle de soluções múltiplas não podia ser resolvido sem "adivinhar". (Novamente, aquele tropo "adivinhando".) Adivinhar é escolher uma posição de solução sem ter uma razão lógica, poderia ser intuição, poderia ser verdadeiramente aleatório, e há algo "errado" em adivinhar?

Do que foi escrito, pode-se pensar que adivinhar é uma violação da moralidade fundamental, uma ofensa à natureza. (E algumas pessoas vivem assim, chamam-se "racionais"). Thomas Snyder reconheceu que, em competição, ele às vezes "adivinha". Na verdade, o que eu suspeito é que ele escolhe uma de duas possibilidades, marca-a e experimenta-a. Pode ser muito mais rápido do que procurar a lógica subjacente necessária, quando isso é demasiado complexo para ser visto imediatamente. E ele tem 50% de chance de que isso leve a uma solução, mas o que é realmente mais interessante e útil é se isso levar a uma contradição, e ele pode fazer um pouco melhor do que isso, porque com a experiência, nós desenvolvemos a intuição. No entanto, eu não acho. Nunca, não com Sudoku.

Eu faço escolhas de teste a partir de uma lista limitada de possibilidades, tipicamente duas. Eu quase sempre as testei simultaneamente, mas não necessariamente sigo todas as consensos, leva tempo e conseqüências tão significativas podem ser encontradas para uma possibilidade mais rapidamente do que para a outra. Mas isto não é um palpite, mas simplesmente sigo o que me aparece como aparece, geralmente seguindo o caminho mais simples.

Essencialmente, este argumento "não pode resolver pela lógica" foi inventado para justificar crenças, porque o sudoku de soluções múltiplas pode ser resolvido, ou seja, um padrão pode ser encontrado que satisfaz as regras. Ah, mas qual padrão é o "correto"? Todos eles são corretos se nenhum erro foi feito, isto é, novamente, uma projeção de interpretação sobre o que é simplesmente um padrão de números, pensando a partir de uma suposição de que "solução" significa "solução única"

Isso é interessante. Gordon e outros desenvolveram estratégias, como atalhos de solução, que dependem da suposição de singularidade, e, alimentadas por um quebra-cabeças de múltiplas soluções, essas estratégias eliminarão uma "solução válida", e isso foi mostrado. Não havia nenhum exemplo conhecido para mim onde essas estratégias quebram o quebra-cabeça, tornando-o insolúvel. Então, elas trabalham para encontrar uma solução! (Esta idéia foi falsificada recentemente, um sudoku de múltiplas soluções foi construído que quebrou, tornou-se insolúvel, quando uma estratégia de unicidade (um NUR comum) foi aplicada.)

Como para o que agora são chamados de "insolvables", é bem sabido que eles podem ser resolvidos, eles são meramente extremamente complexos. Andrew Stuart em uma métrica para "unsolvables"