Quais são as assíntotas de # y = 1 / x ^ 2 #?

Assíntotas verticais para funções racionais são encontradas definindo o denominador igual a 0. Isso também ajuda a encontrar o domínio. O domínio NÃO pode conter esse número! Para esta função, #x^2!= 0#
então x = 0 é a equação da assíntota vertical e 0 deve ser deixado de fora do domínio: #(-infty,0)U(0,infty)# em notação de intervalo.

As assíntotas horizontais são encontradas substituindo-se grandes valores positivos e negativos na função. f (1000) ou f (1000000) podem ajudar a determinar para onde a função "termina" está indo. Nesse caso, #1/(1000)^2# or #1/(1000000)^2# vai ficar bem perto do 0. (isso é chamado de limite) Sua assíntota horizontal estará em y = 0. Isso também ajuda a determinar o domínio dessa função, pois #y!=0#. Na notação de intervalo, #(-infty,0)U(0,infty)# .

O gráfico abaixo mostra a função (em azul) e as assíntotas como linhas pontilhadas rotuladas com suas equações.
minha captura de tela

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