Qual é a amplitude de # y = -2 / 3sinx # e como o gráfico se relaciona com # y = sinx #?
Responda:
Ver abaixo.
Explicação:
Podemos expressar isso da seguinte forma:
#y=asin(bx+c)+d#
Onde:
- #color(white)(88)bba# é a amplitude.
- #color(white)(88)bb((2pi)/b)# é o período.
- #color(white)(8)bb(-c/b)# é a mudança de fase.
- #color(white)(888)bb(d)# é o deslocamento vertical.
Do nosso exemplo:
#y=-2/3sin(x)#
Podemos ver a amplitude é #bb(2/3)#, a amplitude é sempre expressa como um valor absoluto. ie
#|-2/3|=2/3#
#bb(y=2/3sinx)# is #bb(y=sinx)# comprimido por um fator de #2/3# na direção y.
#bb(y=-sinx)# is #bb(y=sinx)# refletido no eixo x.
Assim:
#bb(y=-2/3sinx)# is #bb(y=sinx)# comprimido por um fator #2/3#na direção do eixo y e refletida no eixo x.
Gráficos das diferentes etapas:
