Qual Ă© a antiderivada de # secx #?

Para encontrar a antiderivada (ou integral), hĂĄ um truque para isso.

#intsecxdx#

VocĂȘ pode multiplicar por #(secx + tanx)/(secx + tanx)#.

#= int(secx(secx + tanx))/(secx + tanx)dx#

#= int(sec^2x + secxtanx)/(secx + tanx)dx#

Agora, se vocĂȘ deixar:
#u = secx + tanx#
#du = secxtanx + sec^2xdx#

entĂŁo vocĂȘ obtĂ©m:

#= int1/udu#

#= ln|u| + C#

#= ln|secx + tanx| + C#