Qual é a antiderivada do #tanx dx #?
Responda:
A antiderivada de #tan(x)# is #-ln(cos(x))#
Explicação:
Sabemos #tan(x) = sin(x)/cos(x)#.
#inttan(x)dx = intsin(x)/cos(x)dx#
Podemos usar a substituição para simplificar a integral.
#u = cos(x)# e #du = -sin(x)dx#
#inttan(x)dx = intsin(x)/cos(x)dx = -int1/udu = -ln(u) + C#
Para obter a resposta, basta conectar #u# volte para obter:
#-ln(cos(x))#