Qual é a antiderivada do #tanx dx #?

Responda:

A antiderivada de #tan(x)# is #-ln(cos(x))#

Explicação:

Sabemos #tan(x) = sin(x)/cos(x)#.

#inttan(x)dx = intsin(x)/cos(x)dx#

Podemos usar a substituição para simplificar a integral.

#u = cos(x)# e #du = -sin(x)dx#

#inttan(x)dx = intsin(x)/cos(x)dx = -int1/udu = -ln(u) + C#

Para obter a resposta, basta conectar #u# volte para obter:

#-ln(cos(x))#

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