Qual é a constante da mola em conexão paralela e conexão em série?

Paralelo.

Quando duas molas sem massa, seguindo a Lei de Hooke, são conectadas através de uma haste fina e vertical, como mostrado na figura abaixo, elas são conectadas em paralelo. Spring 1 e 2 têm constantes de mola #k_1# e #k_2# respectivamente. Uma força constante #vecF# é exercido na haste de modo que permaneça perpendicular à direção da força. Para que as molas sejam estendidas na mesma quantidade. Alternativamente, a direção da força pode ser revertida para que as molas sejam comprimidas.

Este sistema de duas molas paralelas equivale a uma única mola Hookean, de constante de mola #k#. O valor de #k# pode ser encontrado a partir da fórmula que se aplica aos capacitores conectados em paralelo em um circuito elétrico.

#k=k_1+k_2#

Série.

Quando as mesmas molas são conectadas, como mostra a figura abaixo, elas são conectadas em série. Uma força constante #vecF# é aplicado na primavera 2. Para que as molas sejam estendidas e a extensão total da combinação seja a soma do alongamento de cada mola. Alternativamente, a direção da força pode ser revertida para que as molas sejam comprimidas.

Este sistema de duas molas em série é equivalente a uma única mola, de constante de mola #k#. O valor de #k# pode ser encontrado a partir da fórmula que se aplica aos capacitores conectados em série em um circuito elétrico.

Para a primavera 1, da Lei de Hooke

#F=k_1x_1#

onde #x_1# é a deformação da mola.

Da mesma forma, se #x_2# é a deformação da primavera 2 temos

#F=k_2x_2#

Deformação total do sistema

#x_1+x_2=F/k_1+F/k_2#
#=>x_1+x_2=F(1/k_1+1/k_2)#

Reescrevendo e comparando com a lei de Hooke, obtemos

#k=(1/k_1+1/k_2)^-1#